天津市和平区汇文中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

汇文中学2022-2023学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题： 1. 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 如图所示，，，欲证，则可增加的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是【 】 A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则（　　） A B. C. D. 8. 如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3 11. 在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ） A. 3种 B. 5种 C. 4种 D. 6种 12. 一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 13. 当______________时，分式有意义． 14. 若，则________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B对称点是点B'，则∠CAB'的度数为_____． 16. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是____． 17. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______． 18. 已知，则_________． 三、解答题： 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 23. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．求乙队单独施工完成该项工程需要的天数．设乙队单独施工完成该项工程需要天． （1）根据题意，填写下表： 工作时间（天） 工作效率 工作总量 甲工程队单独施工 30 乙工程队单独施工 1 （2）列出方程，并求出问题的解． 24. 分解因式： （1）______； （2） （3） 25. 如图，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交边AB于点E． （1）求∠ACE的度数． （2）求证：DE＝3CE． 汇文中学2022-2023学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题： 【13题答案】 【答案】≠1 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】10°． 【16题答案】 【答案】且 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】4 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】证明见解析． 【22题答案】 【答案】（1）30°；（2）4． 【23题答案】 【答案】（1），； （2）乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程； 【24题答案】 【答案】（1） （2）