精品解析：河南省南阳市内乡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋期期中八年级数学巩固与练习 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列各数中：，，，（每两个2中间依次增加1个0），0，，，无理数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 225的平方根是 B. 的立方根是 C. 0的算术平方根是0 D. 125的立方根是 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，，则（ ） A. 110° B. 80° C. 70° D. 40° 5. 下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（       ） A. B. C. D. 6. 有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（ ） A. B. C. D. 7. 已知在中，点为线段边上一点，则按照顺序，线段分别是的（ ） A. ①中线，②角平分线，③高线 B. ①高线，②中线，③角平分线 C. ①角平分线，②高线，③中线 D. ①高线，②角平分线，③中线 8. 等于（　　） A. -4 B. 4 C. D. 9. 如图，已知，按下面步骤作图： （1）在射线上任意取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接； （2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点，连接，； （3）作射线交于点． 根据以上所作图形，有如下结论，其中不正确的是（ ）． A. B. C D. 10. 已知a＝3231，b＝1641，c＝851，则a，b，c的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞a＞c 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若，，则＝______． 12 若则____________． 13 已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式（2x﹣3）2﹣（x＋y）（x﹣y）﹣y2＝_____． 14. 如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是 ___． 15. 如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等，则t的值是_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算(直接写出运算结果) （1）=_________； （2）=_________； （3）=________； 17. 因式分解(直接写出结果) （1）=_________； （2）=_____________； （3）=____________． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，△ABC是等腰三角形，点D，E分别在腰AC，AB上，且BE＝CD，连接BD，CE．求证：BD＝CE． 20. 小颖说：“对于任意自然数n，(n+3)2-(n-1)2都能被8整除”，你同意他的说法吗？理由是什么？ 21. 华师大版初中数学教科书八年级上册第页告诉我们作一个三角形与已角形全等的方法： 已知：． 求作：△，使得△． 作法：如图． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，，则△即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成下列问题： （1）在作图过程中创造的全等条件是 ．(填写全等的判定方法) （2）如图，、、、在一条直线上，且，，．求证：． 22. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分面积：图①　　　　图②　　　　； （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　　　　(用字母a、b表示)； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为　　　　； ②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)． 【拓展】计算的结果为　　　　． 23. （1）我们在学习课本第56页例5时，证明过“全等三角形对应边上的高相等”．猜想“全等三角形对应角的角平分线是不是也相等？”如果不相等，请说明理由；如果相等，请结合图1、图2加以证明(证明前先写出已知、求证）． （2）定义：三角形的顶点和该顶点的外角平分线的反向延长线与对边延长线的交点之间的线段叫做三角形的外角平分线．如图3，在中，AF是的外角的平分线，反向延长AF交CB的延长线于点D，则线段AD就叫做的一条外角平分线． 已知：如图3、4，≌，AD和分别是和的