第1章 整式的乘除 复习与小结 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学∙七年级下册 第一章 整式的乘除 教学课件 《整式的乘除》复习与小结 基本法则 第一章 整式的除法 同底数是幂相乘，底数 ，指数 . 不变 相加 符号语言： (都是正整数） 1.同底数幂的乘法法则 幂的乘方，底数 ，指数 . 不变 相乘 符号语言： (都是正整数） 2.幂的乘方法则 积的乘方，等于 . 每个因式分别乘方 符号语言： (是正整数） 3.积的乘方法则： 基本法则 第一章 整式的除法 同底数幂相除，底数 ，指数 . 不变 相减 符号语言： 4.同底数幂除法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 5.单项式乘以单项式法则 6.单项式乘以多项式的法则： 单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加. 基本法则 第一章 整式的除法 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 符号语言： 7.多项式与多项式相乘的法则 8.单项式除以单项式的法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 9.多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 乘法公式1——平方差公式 两个数的和与这列数差的积，等于它们的平方差. 符号表示： 基本公式 第一章 整式的除法 完全平方和公式：两个数的和的平方等于这两个数的平方的和加上这两个数积的2倍. 完全平方差公式：两个数的差的平方等于这两个数的平方的和减去这两个数积的2倍. 符号表示：， 乘法公式2——完全平方公式 基础训练 第一章 整式的除法 1. 下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. D. B. C. D D 基础训练 第一章 整式的除法 3. 计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 计算正确的是( ) A. B. C. D. B B 基础训练 第一章 整式的除法 5. 计算,则的值分别是( ) A. B. C. A. 6. 若是一个完全平方式，则的值是( ) A. B. C.或 D. C C 典例精析 第一章 整式的除法 典例 1. 计算： 典例精析 第一章 整式的除法 解：(1)原式 (2)原式 (3)原式 典例精析 第一章 整式的除法 典例 2. 先化简，再求值： ， 其中，． 解：(1)原式 典例精析 第一章 整式的除法 当 时 原式 其中， 典例精析 第一章 整式的除法 (2)原式 当 时 原式 典例精析 第一章 整式的除法 典例 3. 解答下列各题： 已知, 求和的值. 已知, 求和的值. 解：(1)∵, ∴ 典例精析 第一章 整式的除法 已知, 求的值. ∵, ∴ ∴ = 典例精析 第一章 整式的除法 已知, 求的值. (2)∵, ∴ = =75 ∴ = 典例 4. 图1是一个长为 ,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. 典例精析 第一章 整式的除法 (1)你认为图2中的阴影部分的正方形边长等于_________________；(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分面积; 图 1 图 2 解：解法一 S阴影= 解法二 S阴影= 所以 典例精析 第一章 整式的除法 (3)观察图2,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 , ,求的值; 解： 拓展延伸:(5)实际.上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3,它表示了_________________； 典例精析 第一章 整式的除法 图 3 (6)试画出一个几何图形,使它的面积能表示: 解：如图所示 随堂练