17.3一次函数 练习2022-2023学年 华东师大版八年级数学下册

17.3一次函数 练习2022-2023学年 华东师大版八年级数学下册 一、单选题 1．对于一次函数y＝﹣x﹣2的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图像经过第二、三、四象限 B．函数图像与x轴的交点坐标为（﹣1，0） C．y随x的增大而减小 D．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 2．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 3．已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3 4．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 5．如图，直线和直线相交于点，则关于x，y的方程组，的解为（    ） A． B． C． D． 6．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是 （         ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则下列说法正确的是（    ） A．随的增大而减小 B．关于的方程的解为 C．当时， D．， 10．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线y＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，点C的坐标是（1，0），DE分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是 _____． 12．若方程组无解，则图象不经过第________象限． 13．关于x的一次函数的图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围为___________． 14．已知直线y＝（m-1）x+3﹣2m（m为常数，且m≠1）．当m变化时，下列结论正确的有_________． ①当m=2，图象经过一、三、四象限； ②当m＞0时，y随x的增大而减小； ③直线必过定点（2，1）； ④坐标原点到直线的最大距离是． 15．知，，在同一直线上，则______． 三、解答题 16．定义：对于一次函数 ，我们称函数为函数的“组合函数”. (1)若m=3，n=1，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由; (2)设函数与的图像相交于点P. ①若，点P在函数的“组合函数”图像的上方，求p的取值范围； ②若p≠1，函数的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在，请说明理由. 17．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣x+3上． (1)当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标； (2)当△ABC的面积为4时，求点A的坐标； (3)在直线l上是否存在点A，使∠BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由． 18．已知y是的正比例函数，当时，． (1)求出y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值； (3)当时，求x的值； 19．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G． (1)求出点A、B的坐标，以及线段AB长． (2)当点G与点B重合时，求△PAG的面积． (3)连OG，当△POG为等腰三角形时，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．D 9．B 10．C 11．10 12．二 13． 14．①③④ 15．2 16．(1)是函数的“组合函数” (2)①；②存在，见详解 17．(1)A（2，2）； (2)（2，2）或（10，﹣2）； (3)在直线l上存在点A，使∠BAC＝90°，此时点A的坐标是（2，2）或（3.6，1.2） 18．(1) (2) (3) 19．(1)A(3,0)，B(0,4)，AB=5 (2) (3)，或者 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $