6.1从实际问题到方程 练习 2022-2023学年 华东师大版七年级数学下册

6.1从实际问题到方程 练习 2022-2023学年 华东师大版七年级数学下册 一、单选题 1．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．如果关于x的方程ax＝b无解，那么a、b满足的条件（    ） A．a＝0，b＝0 B．a≠0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a＝0，b≠0 3．若是方程的解，则的值为（    ） A．3 B．-3 C．4 D．-4 4．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（    ）． A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4） C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4） 5．下列方程中，解是的是（    ） A． B． C． D． 6．符合条件|a＋5|＋|a－3|＝8的整数a的值有（    ）． A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 7．若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．0或2 8．若是方程的解，则a的值是（     ） A．1 B．1 C．2 D．— 9．对于等式：，下列说法正确的是（   ） A．不是方程 B．是方程，其解只有2 C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2 10．是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．“的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________． 12．整式ax－b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－ax＋b＝3的解是______． x －2 0 2 ax－b －6 －3 0 13．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程___________． 14．若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______． 15．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______． 三、解答题 16．如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒． (1)填空：a＝　 ，b＝　 ，点Q在数轴上所表示的数为　 　（用含t的代数式表示）． (2)当动点P从点A运动到点C过程中，Q点是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？ (3)在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． 17．如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题： (1)分别计算剪拼后所得的长方形的周长和面积（用含a的代数式表示）； (2)若将剪拼后的长方形的长减少4，宽增加4，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求a的值． 18．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程 （1）求m的值 （2）若|y﹣m|＝3，求y的值 19．判断下列等式是不是一元一次方程 （1）；（2） （3）；（4） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．A 9．D 10．D 11． 12．x=0 13． 14． 15．18或32或50或128 16．(1)-3，6，6+2t (2)点Q在数轴上所表示的数是10 (3)存在，当时，；当时， 17．(1)； (2) 18．（1） m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6 19．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $