黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2022-2023学年上学期第二次月考九年级数学测试题

黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学 2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案） 一、选择题（共计30分） 1．的平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D．± 2．下列运算中，错误的是（　　） A．a3+a3＝2a3 B．a2•a3＝a5 C．（﹣a2）3＝a6 D．a3÷（2a2）＝a 3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A．3sinα米 B．3cosα米 C．米 D．米 5．将抛物线y＝2（x﹣3）2+4向左平移3个单位，向下平移2个单位，所得到抛物线的顶点坐标是（　　） A．（6，2） B．（﹣6，4） C．（0，﹣1） D．（0，2） 6．反比例函数y＝图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 7．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 8．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第11秒 D．第16秒 9．如图，△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，DF∥BE交AC于点F，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（　　） ①甲到B地前的速度为100m/min ②乙从B地出发后的速度为600m/min ③A、C两地间的路程为1000m ④甲乙再次相遇时距离C地300m． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共计30分） 11．将﹣0.0000717用科学记数法表示为 　 　． 12．函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 13．把多项式16mx2﹣4m分解因式的结果是　 　． 14．计算﹣的结果是　 　． 15．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是　 　． 16．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为　 　． 17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝15°，则∠BCD的度数为 　 　． 18．若抛物线y＝（a﹣1）x2﹣2ax+3a﹣2的最大值是0，则a的值为 　 　． 19．在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为　 　． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AC边的右侧，∠CDE＝∠CAD，AE⊥AB，连接CE，若AD＝BC，CD＝1，AB＝5，则线段CE的长为　 　． 三、解答题（共计60分） 21．先化简，再求代数式：÷（1+）的值，其中a＝tan60°﹣sin45° 22．图1、图2均为8×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，图1、图2中各有一个△ABC，其三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）在图1中，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△FEC，点A的对应点为F，点B的对应点为E，请画出△CFE； （2）在图2中，画出线段CD，使得∠DCB＝∠ACB，且点D在线段BC上方小正方形的顶点上，连接BD，请直接写出线段BD的长． 23．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克． （1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式． （2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润． （3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润． 24．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若AF＝EF，∠BAF＝108°，∠CDF＝36°，直接写出图中所有与AE相等的线段（除AE外）． 25．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所