2.2 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（分层作业）数学青岛版四年级下册

2.2 用含有字母的式子 表示数量关系和计算公式（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：会用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。 2、学习难点：理解含有字母的式子中的数量关系。 二、知识梳理 1、用含有字母的式子可以表示数量关系，既方便又易记。例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，路程、速度、时间三者之间的关系可表示为： （1）路程等于时间乘于速度，计算公式：路程=速度x时间，s=vt。 （2）速度等于路程除以时间，计算公式：速度=路程÷时间，v=s÷t。 （3）时间等于路程除以速度，计算公式：时间=路程÷速度，t=s÷v。 2、用字母表示计算公式。 （1）正方形的周长、面积计算公式用字母表示分别为C=4a,S=4a2。 （2）长方形的周长、面积计算公式用字母表示分别为C=2（a+b）,S=ab。 基础过关练 一、选择题 1．一列动车的速度是3千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。4分钟后，动车速度为（    ）千米/分。 A．4a B． C． 2．a车每小时行m千米，比b车少行12千米，b车每小时行（    ）千米。 A． B． C． 3．用小棒按下图的方法摆一行正方形，摆n个这样的正方形要用（    ）根小棒。 …… A．4n B．4n－1 C．3n＋1 4．长方形的宽为m米，长比宽多3米，它的周长是（    ）。 A．2m＋3 B．（m＋3）×2 C．（m＋3＋m）×2 5．用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工作总量和工作时间，求工效的公式是（    ）。 A．t＝c÷a B．a＝c÷t C．c＝at 二、填空题 6．用字母式表示出下面图形的面积S。 S＝( )。 7．一辆货车开往北京，第一天以80.5千米/时的速度行驶，走了a小时，第二天以90.5千米/时的速度行驶，走了b小时。a＋b表示( )，80.5a＋90.5b表示( )。 8．小明从家到学校465米，他每分钟走b米，4分钟走了( )米。 9．小军骑车每分钟行a千米，他骑了6分钟，行驶了( )千米，他行驶b千米，需要( )分钟。 10．用火柴棒按下图的方式搭正方形。 搭20个这样的的正方形需要( )根火柴棒。搭n个这样的的正方形需要( )根火柴棒。100根火柴棒能搭( )个这样的的正方形。 拓展培优练 三、解答题 11．下图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？ 12．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了x千米。 （1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的总路程。 （2）当a＝90，x＝360时，这辆汽车一共行驶了多小千米？ 13． （1）用含有字母n的式子表示摆第n个图形时所用火柴的根数。 （2）当n＝2021时，摆这个图形要用多少根火柴？ 参考答案 1．C 【分析】根据题意可知，动车减速前的速度－平均每分钟减速的路程×减速的时间＝动车的现速，依此选择即可。 【详解】根据分析可知，4分钟后，动车速度为3－a×4＝（3－4a）千米/分。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握普通行程问题的计算是解答此题的关键。 2．A 【解析】a车比b车少行12千米，则用a车每小时行驶路程加上12千米，即可求出b车每小时行驶路程。 【详解】根据分析可知，b车每小时行千米。 故答案为：A。 【点睛】本题考查用字母表示数。字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数，是小学生认识具体的数到抽象的数的过度，同时也是方程教学的基础。 3．C 【分析】摆1个正方形需要4根小棒；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3×2）根小棒；摆4个正方形需要（4＋3×3）根小棒……每增加一个正方形增加3根小棒，那么摆n个正方形需要[4＋3×（n－1）]根小棒，据此解答。 【详解】分析可知，摆n个这样的正方形需要小棒的根数为：4＋3×（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 故答案为：C 【点睛】找出正方形个数和小棒根数的变化规律是解答题目的关键。 4．C 【分析】根据题意，用m米加上3米，求出这个长方形的长边的长度，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这个长方形的周长。 【详解】（m＋3＋m）×2 所以，它的周长是[（m＋3＋m）×3]米。 故答案为：C 【点睛】求出这个长方形的长，是解答此题的关键。 5．B 【分析】数量关系：工作效率＝工作总量÷工作时间，用字母表示出这个公式即可。 【详解】求工效的公式是a＝c÷t。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查工作时