2.3.1 质数和合数（课件）人教版五年级下册数学

2 0 2 3 2023年春新人教版数学五年级下册 质数和合数 R·五年级下册 试一试 找出 1～20各数的因数。 一、以旧引新,初步感知 1 的因数： 2 的因数： 3 的因数： 4 的因数： 5 的因数： 6 的因数： 7 的因数： 8 的因数： 9 的因数： 10 的因数： 11 的因数： 12 的因数： 1 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,11 1,2,3,4,6,12 根据因数的个数，你能将1～20进行分类吗？ 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2,3,5,7,11 4,6,8,9,10,12 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 二、建立质数和合数的概念 找出1~20各数的因数，按要求填写下表。 熟记 20 以内的质数： 2，3，5，7，11，13，17，19 自然数 质数 合数 1 只有1和本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数也不是合数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 找出100以内的质数，做一个质数表。 三、自主选择方法，制作100以内的质数表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 划去2的倍数（2除外） 划去3的倍数（3除外） 划去5的倍数（5除外） 划去7的倍数（7除外） 划去1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100 以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100 以内质数表 归纳总结 判断一个数是不是质数的基本步骤： 第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数; 第二步：由小到大分别用其它质数（如7、11、13……）去除这个数，看商是否是整数,如果商是整数，这个数就不是质数; 第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。 判断89是不是质数，怎么判断? 用2、3、5的倍数的特征判断，89不是2、3、5的倍数; 用7试除，有余数; 而9×9＝81，非常接近89，7是9以内最大的质数。再就不用试除了， 除了1和89，再找不到其他的因数，89就是质数。 1. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 不正确，如9是奇数，但不是质数，而是合数。 四、实践应用，反馈评价 【选自教材P16 练习四 第1题】 （2）所有的偶数都是合数。 不正确，因为2是偶数，但不是合数，是质数。 【选自教材P16 练习四 第1题】 （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。 不正确。除了质数外，有合数，还有1。1既不是质数也不是合数。 【选自教材P16 练习四 第1题】 （4）两个质数的和是偶数。 不正确。如2是质数，3也是质数 ，2＋3＝5，而5是奇数。 【选自教材P16 练习四 第1题】 2. 将下面各数分别填入相应的框里。 3