精品解析：辽宁省大连市中山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期阶段练习 八年级数学 本试卷共六大题，25小题，满分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确是（　　） A. 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8 4. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的9倍 D. 保持不变 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是　　 A. B. C. D. 8. 化简的结果是（　　） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 9. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 10. 展开后不含的一次项，则为（ ） A 3 B. 0 C. 12 D. 24 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：_____________． 12. 计算：_________________ 13. 计算：______． 14. 如果是一个完全平方式，那么_____________________； 15. 若，则分式的值为______． 16. 如图，，的延长线交于F，，，，则______°． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18题、19题、20题每题各8分，共30分） 17. 如图，．求证：． 18. （1）计算：4（x+1）2﹣（2x﹣3）（2x+3） （2）分解因式：x2y﹣4y 19. 先化简，再求值：，其中． 20 解方程： （1）； （2）． 四、解答题（本题共2小题，其中21题9分，22题9分，共18分） 21. 根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？ 22 仔细观察下列等式： 第1个：； 第2个：； 第3个：； 第4个：； （1）请你写出第8个等式：______； （2）请写出第n个等式，并加以验证； （3）运用上述规律，计算：． 五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分） 23. 甲、乙两人买菜，甲买一定质量的菜，乙买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次 菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次： 菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 _____ 元 乙 ______　千克 3元 （1）请你完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额总质量） （3）设甲每次买质量为千克的菜，乙每次买金额为元的菜，两次的单价分别是元/千克、元/千克，且．若甲两次买菜的均价为元/千克，乙两次买菜的均价为元/千克，请你比较、的大小，并说明理由． 24. 如图，在中，，，点P是斜边上一点，作射线，过点A作于点D，过点C作于点E． （1）依题意补全图形（不用尺规作图），并求证：； （2）若，，，求三角形的面积（用含a，b的式子表示）． 六、解答题（本题12分） 25. 阅读下列材料：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：设，则． 原式， 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． 根据以上阅读材料回答下列问题： （1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ； （2）已知分式的值为整数，求整数x的值； （3）拓展提升：若