5.2导数的运算专项练习-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2 导数的运算练习 【题组1 求复合函数的导数】 1、已知函数，则的导函数为( ) A． B． C． D． 2、(多选)以下函数求导正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．设，则． 3、(多选)下列求函数的导数正确的是( ) A． B． C． D． 4、求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 5、函数的导数为( ) A． B． C． D． 6、(多选)下列求导运算正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7、求函数的导数． 8、求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【题组2 求导数值问题】 1、已知函数 的导函数为，且满足，则 ( ) A． B． C．1 D． 2、已知函数的导函数是，且，则( ) A．1 B．2 C．12 D．24 3、若函数，则的值为( ) A．1 B．－1 C．10 D．4 4、已知函数，则__________. 5、已知函数，则______. 6、若函数的导函数为，且满足，则( ) A． B． C． D． 7、已知函数的导函数为，且满足，则( ) A． B． C．4 D． 8、已知函数，则( ) A． B．0 C．1 D．2 9、已知，则的值为( ) A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 导数的运算练习 【题组1 求复合函数的导数】 1、已知函数，则的导函数为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为， 所以故选：C 2、(多选)以下函数求导正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．设，则． 【答案】AC 【解析】A选项：，正确； B选项：，错误； C选项：，正确； D选项：，错误.故选：AC. 3、(多选)下列求函数的导数正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】，，， ，故选：AC. 4、求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1)；(2)；(3) (4)；(5) 【解析】(1)，. (2)， ，. (3)， . (4)， . (5)， ． 5、函数的导数为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，则，故选：B． 6、(多选)下列求导运算正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】AD 【解析】A，因为，所以，故正确； B，因为，所以，故错误； C，因为，所以，故错误； D，因为，所以，故正确.故选：AD. 7、求函数的导数． 【答案】 【解析】 8、求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) 【解析】(1)函数可以看作函数和的复合函数， ∴． (2)函数可以看作函数和的复合函数， ∴ . (3)函数可以看作函数和的复合函数， ∴． (4)函数可以看作函数和的复合函数， ∴． (5)函数可以看作函数和的复合函数， ∴ ． (6)函数可以看作函数和的复合函数， ∴． 【题组2 求导数值问题】 1、已知函数 的导函数为，且满足，则 ( ) A． B． C．1 D． 【答案】B 【解析】由，可得， 所以 ，则 .故选：B. 2、已知函数的导函数是，且，则( ) A．1 B．2 C．12 D．24 【答案】D 【解析】由题设，，故，可得， 所以，故.故选：D 3、若函数，则的值为( )