[中学联盟]江西省吉水县白沙中学九年级数学上册第二章《3 公式法》教案+课件+拓展资源（3份）

第二章 一元二次方程 第三节 公式法zxxk 用配方法解下列方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 回忆巩固 解: ∴原方程无解 ∵ 公式的推导 解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 公式的推导 一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 的解为： (b2-4ac≥0 ) 练一练，巩固新知 一、判断下列方程是否有解：（学生口答） （1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0 （3）3x2+2x+1=0 解:a=3,b=2,c=1 b2-4ac =22-4×2×1 =-4<0 ∴ 方程无解 ∴原方程无解 ∵ 解列方程 2x2+3=7x 解:2x2-7x+3=0 a=2, b=-7, c=3 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3 =25>0 ∴ 即x1=3,x2= - 解: 练一练，巩固新知 二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0 练一练，巩固新知 三、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。 1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么？ 2、用公式法解方程应注意的问题是什么？ 3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？ 感悟与收获： 1、用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2） 5x+2=3x2 （3）(x-2)(3x-5)=0 （4） 2x2+7x=4 （5） x2-x+2=0 2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少? 3、一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽 4、某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,如果每件降价1元,商场每天可以多销售2件, (1) 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？ (2) （选作题）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ $$ 对于一元二次方程 （a≠0），当 时，根据求根公式 ，易得x1＋x2＝ ， x1·x2＝ ． 这就是一元二次方程的韦达定理。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程. 学生活动经验基础：学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验；学生通过《规律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函数的图像》中一次函数增减性的总结等章节的学习，已经逐渐形成对于一些规律性的问题，用公式加以归纳总结的数学建模意识，并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力. 二、教学任务分析 公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程。所以首先要夯实上节课的配方法，在此基础上再进行一般规律性的探求——推导求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。 其中，引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式是本节课的重点、难点之一；正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力是本节课的另一个重点和难点。 为此，本节课的教学目标是： ①在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。 ②能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力. ③通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。 ④通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生