5.2 函数 (1) 课件 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

5.2 函数 (1) 知识回顾: 在一个变化过程中,_的量称为变量, _的量称为常量. 可以取不同值 固定不变 微提醒:常量和变量是对某一变化过程来说,不是绝对的而是相对的.常量不一定是具体的数,也可以用字母表示的. 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元。 如何用关于 t 的代数式来表示m? 填写下表: 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … … 报酬m(元) … … 16t 80 320 240 160 16 t 两个变量之间有什么关系? 常量 变量 变量 m=16t 探究 新知 变量m随着变量t的变化而变化,变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定. 如果时间t取某个特定的时间,温度T相应取几个值? 下图是巍山某天的气温变化图 问题2: 这个问题中有变量吗? 变量T随着变量t的变化而变化,对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值. 两个变量之间有什么关系? 4 问题3:一辆汽车行驶的速度为60km/h,行驶的时间t与行驶的路程s之间满足一定关系,如下表: 时间t(h) 1 2 3 5 路程s(km) 60 120 180 300 这个问题中有变量吗? 如果时间t取某个特定的值,那么路程s相应的取几个值? 变量S随着变量t的变化而变化,对于变量t取一个确定的值,变量s相应的也取唯一确定的值. 两个变量之间有什么关系? 这三个问题中,每个变化过程都有几个变量,这两个变量有什么关系? 每个变化过程都有2个变量,一个变量随着另一个变量的变化而变化,当其中一个变量取一个确定的值时,另一个变量相应的也取唯一确定的值。 小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算,设小明这个月工作的时间为t时,应得报酬为m元。 问题3: 问题2: 问题1: 这种“一个变量随着另一个变量的变化而变化”的现象大量存在。为了更深刻地认识千变万化的世界,人们经过归纳总结出一个重要的数学工具-函数,用它来描述变化中的数量关系。 微小结 微提醒: 函数指的是某个变化过程两个变量之间的一种依存关系。 发现 新知 发现新知 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y相应的都有唯一确定的值,那我们就说y是x的函数,其中x叫做自变量。 微提示:函数值:当自变量取某一特定值时另一变量相应唯一的值。 m=16t , m=68a ,y=18x 函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数表达式,简称函数式。 用函数表达式表示函数的方法也叫解析法 如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系。 6.3 12.2 17.1 23.3 28.0 28.6 24.3 20.2 15.4 9.3 5.1 3.8 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份m 平均气温T(0C) 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法。 T是m的函数吗?为什么? 答:是,因为对于m的每一个值,T都有唯一确定的值与它对应。 如图,图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克) 之间的关系。 身体质量 x (千克) 活动时消耗的热量W (焦) W是X的函数吗?为什么? 答:是,因为对于X的每一个值,W都有唯一确定的值与它对应。 。 用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法 巩固练习1 1. 圆的面积公式为 ,s是r的函数。( ) 判断下列语句是否正确,正确打“ √ ”,错误打“ × ” 。 3. 下表中 y是x的函数。( ) 2. 中 ,y是x的函数 。 ( ) x 5 -5 7 -7 … … y 25 49 … √ × √ 12 www.czsx.com.cn 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去肯德基打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 x小时,应得报酬为 y 元。 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 报酬m(元) 16t 80 320 240 160 16 t 再探新知 m=16t 当t=50时,m= ? 当t=50时,m=16× 50 = 800 m=800叫做当自变量t=50时的函数值. 代一代 某市民用电费的价格是0.538元/千瓦时。设用电量为x千瓦时,应付电费为y元,则y关于x的函数表达式 为_,当x=40时,函数值为_, 它的实际意义_。 21.52 用40千瓦时电需付电费21.52元 代一代 巩固练习2 2.下表表示一年内某城市月份与平均气温的函数关系。 6.3 12.2 17.1 23.3 28.0 28.6 24.3 20.2 15.4 9.3 5.1 3