4.2 立方根（基础习题）-2022—2023学年苏科版数学八年级上册

4.2 立方根（基础习题）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小明相继按“”，“9”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（　　） A．﹣9 B．﹣27 C．27 D． 2 ．已知＝x﹣1，则x2﹣x的值为（　　） A．0或1 B．0或2 C．0或﹣1 D．0或±1 3 ．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是（　　） A．±2 B．2 C．2 D．4 4 ．已知一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，则数x的立方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 5 ．如果一个正数m的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求17+3m的立方根（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6 若8是8a的一个平方根，则a的立方根是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7 下列运算中正确的个数有（　　） ①＝±4； ②＝±2； ③﹣22＝4； ④（﹣1）2022＝1． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8 下列估算，最精确的是（　　） A． B． C． D． 9 一个长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A．20cm B．200cm C．40．cm D． 10 若a2＝49，＝﹣2，则a+b的值是（　　） A．1或15 B．﹣1或﹣15 C．1或﹣15 D．﹣1或15 二．填空题 11 ．若+（b﹣5）2＝0，则a+b的立方根为 　 　． 12 ．a+3的算术平方根是3，b﹣2的立方根是2，则为 　 　． 13 ．如果一个数的平方根是x+5和2x﹣14，那么这个数的立方根是 　 　． 14 ．面积为27的正方形的边长为 　 　；体积为27的正方体的棱长为 　 　． 15 ．已知m、n满足2m+n＝7和2n﹣m＝1，则m+3n的立方根 　 　． 三．解答题 16 ．求下列各式中的x： （1）4x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）3＝64． 17 ．（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求ba的值； （2）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 18 ．（1）填空： ＝0.01，＝　 　，＝1，＝10，＝　 　，… （2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题： ①已知≈3.16，则≈　 　； ②已知≈1.918，≈191.8，则a＝　 　． （3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝　 　． 19 ．【阅读材料】 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙问其中计算的奥妙． 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 第一步：∵， ∴10＜＜100， ∴能确定59319的立方根是个两位数． 第二步：∵59319的个位数是9，93＝729 ∴能确定59319的立方根的个位数是9． 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59， 而＜＜，则3＜＜4，可得30＜＜40， 由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39． 【解答问题】 根据上面材料，解答下面的问题 （1）求110592的立方根，写出步骤． （2）填空：＝　 　． 20 ．下面是巧求立方根的问题，请你阅读理解后直接填空： （1）由103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是　 　位数 （2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是　 　 （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数是　 　，因此59319的立方根是　 　； （4）现在换一个数148877，按照上面的方法它的立方根是　 　位数，它的立方根的个位数是　 　，148877的立方根是　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $