2.4圆锥的体积（同步练习）-小学数学六年级下册苏教版

2.4圆锥的体积-小学数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．把一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．36 B．24 C．6 2．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（    ）cm。 A．15 B．10 C．5 3．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（    ）杯。（容器壁厚度忽略不计） A．2 B．4 C．6 4．圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。如果圆柱的高是15cm，那么圆锥的高是（    ）。 A．15cm B．30cm C．45cm 5．一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，如果以它的一条直角边为轴旋转一周会得到一个体图形，这个立体图形的小体积是（    ）立方厘米。 A．37.68 B．50.24 C．25.12 6．一种机器零件（如下图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（    ）。 A．1∶6 B．1∶4 C．1∶3 二、填空题 7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是0.6米，圆柱的高是( )米。 8．底面积是24cm2、高是6cm的圆锥的体积是( )cm3；与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。 9．一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是( )立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )立方厘米。 10．如图，容器下面是水，若倒过来，水面的高度是( )cm。 11．把一个底面半径是5厘米，高是2.5厘米的圆柱形钢锭，加工成底面积相等的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是( )。 12．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆锥的体积占圆柱部分体积的( )。 三、判断题 13．如图，将它沿着AB边旋转一周，所得形体的体积是。( ) 14．圆柱和圆锥的体积之比是。( ) 15．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。( ) 16．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( ) 17．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( ) 四、图形计算 18．求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14） = 五、解答题 19．一个圆锥形沙堆，底面周长是21.98米，高是1.8米。如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？（得数保留两位小数） 20．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2.5米，每立方米沙约重1.8吨。要用一辆载重8吨的卡车运走这堆沙子，至少要用几次可以运完？ 21．如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 22．一个底面半径是5厘米的圆柱形容器，装一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降6毫米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？ 23．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？ 24．一个圆柱形容器，底面直径4分米，高7分米。它里面装有一些水，水的高度是5分米，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据题意，一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，已知圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，那么削去的12立方分米占圆柱体积的（1－），把圆柱的体积看作单位“1”，单位“1”未知，用削去的体积除以（1－），求出圆柱的体积；再用圆柱的体积乘，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】圆柱的体积： 12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（立方分米） 圆锥的体积： 18×＝6（立方分米） 故答案为：C 【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，以及分数除法的应用；也可以用比的应用解答，圆柱的体积与它等底等高圆锥的体积比是3∶1，削去部分是（3－1）份，用削去部分的体积除以（3－1）份，求出一份数也是圆锥的体积。 2．B 【分析】根据V锥＝Sh，V柱＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍； 将容器倒过来后，15cm高的圆锥里的水进入圆柱中，水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积也相等，用圆锥中水的高度除以3，即是圆锥中的水