4.2 比较线段的长短（基础作业）-2022—2023学年北师大版数学七年级上册

4.2 比较线段的长短（基础作业）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．如图，已知线段AD＝8cm，线段BC＝4cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 2 ．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（　　） A．CD＝DE B．CE＝CD C．AB＝DE D．CE＝2AB 3 ．若点M在线段AB上，不能得出点M是线段AB的中点的是（　　） A．AM＝BM B．AM＝AB C．AB＝AM+BM D．AB＝2AM 4 ．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AM＝MC，则M是线段AC的中点；③在同一平面内，∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，∠AOC＝30°；④两点之间，线段最短．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 ．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6 如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线，嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（　　） A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对 C．两人都对 D．两人都不对 7 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（　　） A． B． C． D． 8 某学校老师分别住在A，B，C三个住宅区，A区有15人，B区有20人，C区有35人，三个小区在一条笔直的路上，位置如图所示．学校接送老师们上下班的班车打算在此区间的路上只设一个停靠点．要使所有老师步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（　　） A．B区 B．C区 C．B区或C区 D．B，C两区之间任何一点（含B，C两点） 9 如图，C，D是线段AB上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则CD长为（　　） A．9 B． C． D．以上都不对 10 如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 二．填空题 11 ．已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，且AB＝4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为　 　cm． 12 ．如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在　 　处（填A或B或C），理由是　 　． 13 ．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有 　 　个． 14 ．如图，线段AB和线段CD的公共部分是线段BD，且，点E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝20，则BD的长为 　 　． 15 ．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从点C处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，且AC＝BC，则这条绳子的原长为 　 　． 三．解答题 16 ．已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为3：2，若AP＝6cm，求PB，AB的长． 17 ．如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5：4，点N为线段AM的中点． （1）若AB＝27cm，求BN的长． （2）在线段AB上作出一点E，满足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的长（用含t的代数式表示）． 18 ．已知点A、B、C在同一条直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AC＝a，BC＝b． （1）如图①，若点C在线段AB上，a＝4，b＝6，求线段MN的长； （2）若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN的长度为 　 　（用含有a，b的代数式表示），不必说明理由； （3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN的长度为 　 　（用含有a，b的代数式表示，a＞b），并说明理由． 19 ．如图，C为线段AB上一点．AB＝m，BC＝n，M，N分别为AC，