21.3实际问题与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 在我市组织的一次青少年足球比赛预赛中，每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，则参赛队个数是（　　） A．7 B．8 C．12 D．14 2． 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（　　） A．6个 B．8个 C．9个 D．12个 3． 为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4． 以下是某风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 超过30人 增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元，从中可以推算出该公司参加旅游的人数为（　　） A．38 B．40 C．42 D．44 5． 某钢铁厂一月份的产量为5000t,三月份上升到7200t,则这两个月平均增长的百分率为（　　） A．12% B．2% C．1.2% D．20% 6． 目前电影《长津湖》票房已突破57亿元．第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达8.22亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x.则可列方程为（　　） A．4.1（1+x）=8.22 B．4.1（1+x） 2 =8.22 C．4.1+4.1（1+x） 2 =8.22 D．4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x） 2 =8.22 7． 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　） A．2（7+x）（5+x）=7×5 B．（7+x）（5+x）=2×7×5 C．2（7+2x）（5+2x）=7×5 D．（7+2x）（5+2x）=2×7×5 8． 城市书房是A市从2019起打造的新生事物，已知2019年底A市共有18家城市书房，至2021年底A市已建成36家城市书房．据调查，目前平均每月有10万人次走进城市书房阅读．若2020、2021这两年城市书房数量平均每年增长的百分率相同，设平均每年增长的百分率为x,则根据题意列出方程（　　） A．36（1-x） 2 =18 B．18（1+x） 2 =36 C．10（1+x） 2 =18 D．2019（1-x） 2 =2021 二．填空题（共4小题） 9． 某剧场共有448个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少12，求每行的座位数．如果设每行有x个座位，根据题意可列方程为 ________ ． 10． 某校九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则九年级共有 ________ 个班． 11． 如图，一块长5m、宽4m的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 ．设配色条纹的宽度为xm,根据题意，列方程为 ________ ． 12． 如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为x米，可列出方程为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据我市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌电动自行车销售量的月增长率； （2）该经销商决定开拓市场，此电动自行车的进价为2000元/辆，经测算在新市场中，当售价为2750元/辆时，月销售量为200辆，若在原售价的基础上每辆降价50元，则月销售量可多售出10辆．为使月销售利润达到75000元，则该品牌电动自行车的实际售价应定为多少元？ 14． 现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现