1.1菱形的性质与判定 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.1 菱形的性质与判定 一．选择题（共10小题） 1． 若菱形的周长为100cm,有一条对角线为48cm,则菱形的面积为（　　） A．336cm 2 B．480cm 2 C．300cm 2 D．168cm 2 2． 已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的周长是（　　） A．108 B．52 C．48 D．20 3． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若EF=4，AC=6，则菱形ABCD的面积为（　　） A．24 B．20 C．5 D．48 4． 在菱形ABCD中，AB=10，BD=12，则此菱形的面积是（　　） A．48 B．96 C．60 D．120 5． 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AC，AB的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 6． 如图，在菱形ABCD中，∠BAD：∠B=1：3，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P．过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为4．则菱形ABCD的面积为（　　） A．8 B．4 C．16 D．8 7． 如图，在▱ABCD中，添加下列一个条件仍不能说明四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AC平分∠BAD 8． 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A的坐标是（-2，0），且∠COA=60°，则点B的坐标为（　　） A．（-3，-1.5） B．（-3，1.5） C．（-3，- ） D．（-3， ） 9． 如图，在菱形ABCD中，点B在x轴上，点C的坐标为（6，2），点A的坐标为（0，2），则点D的坐标为（　　） A．（4，4） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，3） 10． 如图，四个菱形①②③④的较小内角均与已知平行四边形ABCD的∠A相等，边长各不相同．将这四个菱形如图所示放入平行四边形中，未被四个菱形覆盖的部分用阴影表示．若已知两个阴影部分的周长的差，则不需测量就能知道周长的菱形为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共5小题） 11． 菱形的周长为12cm,一个内角等于120°，则这个菱形的面积为 ________ cm 2 ． 12． 当四边形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此四边形为“特征四边形”．已知一个菱形是“特征四边形”，这个菱形最短的对角线与最长的对角线长度之比是 ________ ． 13． 如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线BD长6cm,点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是 ________ ． 14． 如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是 ，点E（-2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动，点F在y轴的正半轴上，且∠EFO=30°，当点F到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于 ________ ． 15． 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是菱形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AB=AC，那么四边形AEDF是菱形． 其中，正确的有 ________ ．（只填写序号） 三．解答题（共5小题） 16． 如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且∠ADM=∠CDN，求证：BM=BN． 17． 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF． （1）求证：四边形EFGH是菱形； （2）若EF=6，∠HEF=60°，求EG的长， 18． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AB= ，DE=3，求BD的值． 19． 如图，E和F分别是菱形ABCD的边AB和AD的中点，且AB=15，AC=18 （1）判断△OEF的形状，并说明理由； （2）求四边形AEOF的面积． 20． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC