河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试卷

第 1 页，共 3 页 数学 时间：120 分钟 一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的). 1. 若直线 6 0ax by+ + = 在 轴、 轴上的截距分别是 2− 和3，则 ,a b的值分别为（ ） A.3,2 B 3,-2 C. -3,2 D. -3,-2 2．已知双曲线 x2 a2 －y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线 y2＝8x 的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( ) A．y＝± 5x B．y＝± 5 5 x C．y＝± 3x D．y＝± 3 3 x 3．(x－ 2y)10 的展开式中 x6y4 的系数是( ) A．－840 B．840 C．210 D．－210 4.已知由正数组成的等比数列{an}中,前 6 项的乘积是 64，那么 a3+a4 的最小值是( ) A．2 B．4 C．8 D．16 5．2023 年元旦假期，小明同学外出去某超市购物，获得了该超市的一次抽奖机会，需从 9 个外观完全相 同的盲盒中，随机抽取 3 个。已知这 9 个盲盒中 ，其中 3 个盲盒各装有 1 支完全相同的钢笔，另外 6 个盲盒中，各装有不同的 1 个小饰品， 则拆开选取的 3 个盲盒后，小明获奖的情形为（ ）种 A .84 B. 42 C. 41 D .35 6、已知圆 M：x2＋y2＝m，圆 N：x2＋y2－6x－6y＋16＝0，圆 N 上存在点 P，过 P 作圆 M 的两条切线 PA，PB，若∠APB＝90°，则 m 的取值范围为( ) A．[2,4] B．[4,8] C．[2,16] D．[4,16] 7.已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是 20，接下来的两项是 20，21，再接下来的三项是 20，21，22，依此类推.则该数列的前 94 项和是（ ） A . 142 B. 142 2− C. 142 4− D. 142 8− 8.设 1e ， 2e 分别为具有公共焦点 1F 与 2F 的椭圆和双曲线的离心率， P 为两曲线的一个公共点，且满足 1 2 0PF PF = ，则 2 2 1 24e e+ 的最小值为（ ） A．3 B． 9 2 C．4 D． 5 3 二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分) 9．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn(n∈N*)，且 Sn＝2(an－a)(其中 a 为常数)，则下列说法正确的是( ) A．数列{an}一定是等比数列 B．数列{an}可能是等差数列 C．数列{Sn}可能是等比数列 D．数列{Sn}可能是等差数列 10．将四个不同的小球放入三个分别标有 1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列 结论正确的有 A. B. C. D. 18 11． 已知 nS 是数列 na 的前n项和，且 2 1n nS S n+ = − + ，则下列选项中正确的是（ ）. A． 1 2 1n na a n++ = − （ 2n  ） B． 2 2n na a+ − = C．若 1 0a = ，则 100 4950S = D．若数列 na 单调递增，则 1a 的取值范围是 1 1 , 4 3   −    x y 第 2 页，共 3 页 12.已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，过 且倾斜角为 的直线与双曲线的右支交于 ， 两点，记 的内切圆 的半径为 ， 的内切圆 的半径为 ，圆 的面积为 ，圆 的面积为 ，则（ ） A． 的取值范围是 B．直线 与 轴垂直 C．若 ，则 D． 的取值范围是 三 填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．将答案填在题中的横线上) 13. 直线 2 0x y+ + = 的倾斜角的是__________. 14. ( ) ( ) ( ) 2 3 9 1 1 1x x x+ + + + + + 的展开式中 2x 的系数是__________. 15. 在平面直角坐标系 xOy中，过动点 P 作圆 A： ( ) ( ) 2 2