第二章实数（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第二章实数（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．如图，数轴上点对应的实数是（　　　） A． B． C．1 D．2 2．下列说法正确的是（     ） A．-4的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 3．已知，，则（   ） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 4．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（    ） A．3.2 B． C． D． 6．对于数字-2+，下列说法中正确的是（    ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小 C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+ 7．根据以下程序，当输入时，输出结果为（　　） A． B．2 C．6 D． 8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（    ） A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm 9．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 10．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 11．若，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。 13．的立方根是___________． 14．《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______． 15．如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________． 16．代数式有意义时，x应满足的条件是______. 17．若，则_________． 18．已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______． 19．观察下列各式：①           ② ③ 根据上面三个等式，猜想的结果为______． 20．已知，则2x﹣18y2＝_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。 21．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求3a+10b+c的平方根． 22．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 23．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，，求值． 24．对于结论：当时．也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” (1)举一个具体的例子进行验证； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 25．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是________，的小数部分是________． (2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B 10．A 11．C 12．A 13． 14． 15．122.5 16．. 17．5 18． 19． 20． 21．(1) (2)的平方根为 22．(1)x=-2，y=1，a=64； (2)1-4x的平方根为． 23．（1）；（2）11 24．(1)1 (2)1 25．(1)，； (2)； (3)11． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $