21.3实际问题与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（　　） A．6个 B．8个 C．9个 D．12个 2． 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是31，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3． 某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（　　） A．44% B．22% C．20% D．10% 4． 某商店将进货单价为15元/kg的饼干按16元/kg出售时，每天可销售100kg,按市场规律，饼干每千克提价1元，其销售量就减少5kg,如果商店每天要获利润270元，该店应把饼干的出售价定为每千克（　　） A．20元 B．15元 C．16元 D．18元 5． 受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 6． 目前电影《长津湖》票房已突破57亿元．第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达8.22亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x.则可列方程为（　　） A．4.1（1+x）=8.22 B．4.1（1+x） 2 =8.22 C．4.1+4.1（1+x） 2 =8.22 D．4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x） 2 =8.22 7． 随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是3600元．设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是（　　） A．6000（1+x） 2 =3600 B．3600（1+x） 2 =6000 C．6000（1-x） 2 =3600 D．3600（1-x） 2 =6000 8． 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为x,则可列方程（　　） A．500（1-x） 2 =380 B．500（1-x）=380 C．500（1-2x）=380 D．500（1+x） 2 =380 二．填空题（共4小题） 9． 如图，用一根20m长的绳子围成一个面积为24m 2 的矩形ABCD．设AB的长为x,则可列方程为 ________ ． 10． 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，这个两位数为 ________ ． 11． 如图，在宽为18米、长为24米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，设道路的宽为x米，则可列方程为 ________ ． 12． 如图，一块长5m、宽4m的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 ．设配色条纹的宽度为xm,根据题意，列方程为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． 一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数． 14． 某种药品原价100元/盒，经两次降价后，该药品的售价为56元/盒，其中第二次的降价率比第一次降价率多10个百分点，求该药品第一次的降价率． 15． 如图，有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 ，求道路的宽为多少m？ 16． 现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的16名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 学科网（北京）股份有限公司 $