广东省汕头市金平区金园实验中学2020_2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东汕头金平区金园实验中学 七年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.在下列各数中，是无理数的是( A.V16 B2号 C.√7 D.-27 2.如图，如果AB/CD,那么下面说法正确的是( ). D A.∠3=∠7 B.∠1=∠5 C.∠1+∠2+∠3+∠4=180° D.∠4=∠8 3.点M(2020,-2021)的位置在( A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 4.如图所示，下列说法错误的是（ A.∠1与∠B是同位角 B.∠2与∠A是同旁内角 C.∠3与∠C是同位角 D.∠2与∠3是内错角 5.已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为( ). A.(0,3) B.(3,0) C.(0,3)或(0，-3) D.(3,0)或(-3,0) 6.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A,B两点所对应的实数分别是一√3和1，则点C对应的实数 是( ). B -V301 C罗 A.1+V3 B.2+V3 C.2y3-1 D.2W3+1 7E8的sa+s于( A.3 B C.2 D.1 8.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=70°，则∠1的大小是( A.45 B.50° C.55° D.40 第1页（共4页） 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，那么V√-b-a的结果是（)· A.2a-b B.b C.-a D.-2a+6 10.下列命题中，真命题个数是( ①a的倒数是} ②V2可以表示面积为2的正方形的边长 ③V√4的算术平方根是2 ④0的相反数和绝对值都是0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（共七题：共28分） 11.命题"相等的角是对顶角”的题设是 结论 是： 12.若√a-8+(b+27)2=0,则a+6= 13.如图要把池中的水引到A处，可过A点引AB⊥CD于B,然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的 依据： D 14.比较大小：-V47 7 15.绝对值小于√7的所有整数的和是 16.如图①是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE 的度数是 1- 图3 17.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走 6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正西方向走10m到达点A5,·按如此规律走下去，当机 器人走到点A2021时，点A2021的坐标为 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18.计算：v25+1-V3+125-V√(-2)2 第2页（共4页） 19.解方程组 2x+y=2 3x-2y=10 20.如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图，并填空： D ·p (1)过点P作PQ//CD,交AB于点Q (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R. (3)在图中，若∠ACD=65°，则∠PQB= ∠RPQ= 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21.某农场有一块长50米，宽30米的场地，现要在这块场地上建一个鱼池，面积为场地面积的号.（√5≈2.24， /10≈3.16，V50≈7.07) (1)若要修建的是一个正方形鱼池，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？（精确到0.1米） (2)若要修建的是一个长方形鱼池，且长方形的长和完之比为5：4，问能否建成？若能建成，鱼池的长和完各 为多少？（精确到0.1米） 22.如图，AC/FE,∠1+∠3=180° (1)判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由. (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠4=78°，求∠BCD的度数 23.如图，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(4,0)，同时将点A,O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单 位，得到对应点B,C -2-10 1234 (1)写出B,C点的坐标 第3页（共4页） (2)在y轴上是否存在一点M,使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由. 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称 这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根” 例；1,4,9这三个数，V1×4=2,V1×9=3,V4×9=6,其结果分别为2,3,6，都是整数，所以1 ,4,9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6. (1)请直接判断3,12,32是不是“和谐组合”， (2)请证明2,18,8这三个数是“和谐组合“，并求出最小算术平方根和最大算术平方根 (3