8 数学广角——找次品（教案）人教版五年级下册数学

8 数学广角——找次品 第1课时 找次品 教学内容:教材第111~112页例1、例2及练习二十七相关题目。 教学目标:1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值。 教学重点:掌握找次品的方法。 教学难点:用数学方法解决生活中的实际问题。 教学准备:多媒体课件、天平、3个木块代表钙片(其中一个较轻)。 教学过程 学生活动 (二次备课) 一、情境引入 师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?(板书:找次品) 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题) 三、探索新知 1.学习例1。 出示例1,提出问题:如何用天平找出次品? 师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。 生:掂一掂。 师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。 生:数一数。 师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。 生:用天平称一称。 师:这个办法很好。 生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、 3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。 师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。 小结:先拿出两个物品,分别放在天平的两端,天平平衡,剩下的是次品;天平不平衡,较轻的是次品。 2.学习例2。(出示例2) 8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢? 师:至少称几次能保证找出来? 师:“至少”“保证”是什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢? 学生分组讨论,教师巡视指导。 师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。 学生分组合作,教师巡视指导。 学生汇报结果。 生:我们把8个零件进行了分组。 师:你是怎么分的?每组有几个?要几次? 学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 1 8 4 2 4 3 3 3 2 4 2 3 师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好? 引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3的次数是最少的? 师:你觉得它会和什么有关系呢? 学生可能提出: (1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。 (2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。 师:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢? 生:没有了。 小结:把给出的物品分成3组,每组数量尽量接近,这样称的次数最少。 3.运用策略,解决更复杂的问题。 根据分组的规律,找出10个、11个零件中的次品,该分几组?怎么分?至少要称几次能保证找出次品? 把10分成(3,3,4),至少称3次;11分成(4,4,3),至少称3次。 四、巩固练习 完成教材第112页做一做。(引导学生根据分组规律,小组合作探究,指名汇报) 五、拓展提升 有7个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品? 六、课堂总结 这节课我们学习了找次品的方法,用什么方法找次品呢? 七、作业布置 教材练习二十七第1、2题。 教师根据学生预习的情况,有侧重点地调整教学方案。 学生分组讨论并动手操作,得出结论。 提示学生可以借用棋子帮助思考,也可以在纸上画一画,将思考过程简要记录下来。 学生根据分组规律小组合作探究。 板书设计 找次品 例1 需要称1次 例2 把物品分成尽可能接近的3份,称的次数最少。 教学反思 成功之处:通过对比找次品的不同方法,突出了用天平找次品的优越性。用天平演示更能让学生直观感受用天平找次品的方法。 不足之处:没有给同学留足时间让学生描述找次品的过程。 教学建议:在找次品的过程中,要让学生明白每一步的操作原理是什么,为什么要这样称,真正理解用天平找次品的原理,防止学生出现死记硬背的现象。 第2课时 练习课 复习内容:教材练习二十七题目。 复习目标:1.让学生进一步感悟到从多个物品中找一个次品的方法;体会到解决问题策略的多样性及运