第四章三角形练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下册第四单元三角形 一、选择题 1、如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°,那么顶角为( ) A.45° B.40° C.55° D.50° 2、如图,在中,已知点、、分别为、、的中点,且的面积是,则阴影部分的面积等于( ) A. B. C. D. 3、如右图,于点,于点,于点,下列说法中不正确的是( ). A.是的高B.是的高C.是的高D.是的高 4、如图,点O是△ABC的重心,连接BO、CO并延长分别交AC、AB于点E、点F,则下列说法中一定正确的是( ) A.∠ABE=∠CBE B.BO=CO C.∠AEB=90° D.AF=BF 5、如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=9cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm 6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACD交AB于点E,则下列结论一定成立的是( ) A.BC=EC B.EC=BE C.BC=BE D.AE=EC 7、如图,在△ABC中,D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C的度数是( ) A.50° B.20° C.25° D.30° 8、如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( ) A.20° B.35° C.40° D.70° 9、如图:已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有( ) A.△ABD≌△AFD B.△AFE≌△ADC C.△AEF≌△DFC D.△ABC≌△ADE 10、如图,A在DE上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于( ) A.DC B.BC C.AB D.AE+AC 二、填空题 11、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为 . 12、如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,且EF∥BC.若EF交AD于点M,EF=12,则DM= . 13、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为 . 14、如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,AD是底边BC上的高,点E,F分别在AB,AC上,ED⊥FD于点D,BE=3,CF=4,则AB的长度是 . 15、如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB 的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为 . 16、如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=38°,则∠AEB= . 17、如图,在中,,垂足为.分别是上的点,且.如果,那么_.. 18、如图为个边长相等的正方形的组合图形,则=_. 19、三个全等三角形按如图的形式摆放,则的度数是_. 20、 如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=_. 三、选择题 21、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数. 22、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,垂足为F,求∠BAC的度数. 23、如图,在中,,是上一点,且;(1)求证:; (2)在(1)中画的角平分线,交于点,试判断和的数量关系,并加以证明. 24、如图,AF∥DE,点B、C在线段AD上,且∠E=∠F,连接FC、EB,延长EB交AF于点G.(1)求证:BE∥CF;(2)若CF=BE,求证:AB=CD. 25、如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:BD=DE+CE. 26、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A. D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC有怎样的数量关系,并证明你的猜想。 27、如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BC于点E,且BD=BE,求证:△ABC为等腰三角形. 28、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,连接AD,DE,若∠ADE=∠B. 求证:AD=DE. 29、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H,AE=BE.试说明: △AEH≌△BEC.②AH=2BD. 30、如图,△ABC的边BC上的高为AF,AC边上的高为BG,中线为AD.已知AF=6,BC=