2023年九年级中考数学一轮复习 命题与证明 综合复习练习题

中考数学一轮复习《命题与证明》综合复习练习题（含答案） 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（    ） A．五边形的内角和是720° B．内错角相等 C．三角形三条高的交点一定在三角形的内部 D．三角形的任意两边之和大于第三边 2．下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等 C．两直线平行，内错角相等 D．如果，那么 3．下列命题是真命题的有（    ） （1）过两点有且只有一条线段；（2）两点之间直线最短；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列四个命题中，是假命题的是（  ） A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果，，那么 5．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C．内错角相等 D．如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角 6．用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中是真命题的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．钝角三角形的两个锐角互余 C．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b D．若实数a，b满足a<0，b>0，则ab>0 8．下列命题，其中是真命题的为（    ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 9．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（    ） A．两个角分别为， B．两个角分别为， C．两个角分别为， D．两个角分别为， 10．下列命题为真命题的是（    ） A．三个角分别相等的两个三角形全等 B．两边和一边的对角分别相等的两个三角形全等 C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 11．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等；⑤在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远．其中假命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列四个命题中不正确的是（    ） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空题 13．写出命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数”的逆命题是______． 14．用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a＝_____． 15．“如果两直线平行，那么同旁内角相等”是______命题．（填“真”或“假”） 16．把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a,b,c，若a⊥b,b∥c，则____________．” 17．命题“若，则”的逆命题是________． 18．命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是______． 19．“如果，那么”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中，____________，____________． 20．下列命题：①若|a|=-a，则a<0；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则bc；⑤实数包括有理数和无理数．其中正确的命题序号有___________． 三、解答题 21．【阅读】在证明命题“如果，，那么”时，小明的证明方法如下： 证明：∵， ∴> ． ∴ ． ∵，， ∴ ． ∴ ． ∴． 【问题解决】 (1)请将上面的证明过程填写完整； (2)有以下几个条件：①，②，③，④ ．请从中选择两个作为已知条件，得出结论 ．你选择的条件序号是 ，并给出证明过程 ． 22．已知命题“如果，那么．” (1)写出此命题的条件和结论； (2)写出此命题的逆命题； (3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 23．推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠BGC＝∠F． 求证：∠B＋∠F＝180°，∠F＋∠BGD＝180°． 证明： ∵∠B＝∠CGF（已知）， ∴ABCD（ ）． ∵∠BGC＝∠F（已知）， ∴CDEF（ ）． ∴ABEF（ ）． ∴∠B＋