1.1菱形的性质与判定 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.1 菱形的性质与判定 一．选择题（共10小题） 1． 菱形ABCD有一个内角是120°，它的对角线AC=4，则它的周长是（　　） A．16或 B．16 C．8 D．8 2． 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=120°，则对角线BD等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3． 如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF=3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 4． 如图，在菱形ABCD中，点B在x轴上，点C的坐标为（6，2），点A的坐标为（0，2），则点D的坐标为（　　） A．（4，4） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，3） 5． 下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．每条对角线平分一组对角 D．对角互补 6． 如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O，DH⊥AB于H，连接OH，AC=16，AB=10，则OH=（　　） A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．6 7． 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF=3，BD=8，则菱形ABCD的周长为（　　） A．5 B．14 C．20 D．28 8． 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为（　　） A．4cm 2 B． C． D．3cm 2 9． 下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 10． 如图，四边形AOCD是菱形，O，C两点的坐标分别是（0，0），（2，0），∠AOC=60°，则点D的坐标为（　　） A．（3， ） B．（2+ ，2） C．（3，1） D．（4，3） 二．填空题（共5小题） 11． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=2，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为 ________ ． 12． 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠DAB=60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，若OH的长为2，则菱形ABCD的面积为 ________ ． 13． 已知菱形两条对角线分别为3，3 ，则该菱形的面积为 ________ ． 14． 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A（4，0），∠AOC=60°，则顶点B的坐标是 ________ ． 15． 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是菱形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AB=AC，那么四边形AEDF是菱形． 其中，正确的有 ________ ．（只填写序号） 三．解答题（共5小题） 16． 已知，如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，E，F分别是BC，CD的中点，求证：AE=AF． 17． 如图，点E，F为菱形ABCD对角线BD的三等分点．试判断四边形AECF的形状，并加以证明． 18． 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE=CF． （1）求证：平行四边形ABCD是菱形； （2）若DB=10，AB=13，求平行四边形ABCD的面积． 19． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若 ，BD=2，试求△OBE的面积． 20． 如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接并延长EF，与CB的延长线交于点G，连接BD． （1）求证：四边形EGBD是平行四边形； （2）连接AG，若∠FGB=30°，GB=AE=2，求AG的长． 学科网（北京）股份有限公司 $