5.3.1　平行线的性质 第2课时平行线的性质与判定的综合运用 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 一、单项选择题 1.如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是( ) A. 154° B.144° C.134° D.124° 2.如图,直线AB,CD被两条直线所截,若∠1=64°,∠2=64°,∠3=110°,则∠4的度数为( ) A.110° B.70° C.64° D.46° 3.如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠2=∠4 4.如图,已知BC∥DE,BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,则下列结论:①∠ACB=∠E;②∠ABF=∠ADC;③BF∥CD;④∠ABF=∠BCD,其中正确的有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个 5. 如图,∠1=∠2,∠D=75°,则∠BCD等于( ) A.85° B.100° C.105° D.110° 二、填空题 6. 如图,已知直线EF⊥MN,垂足为F,且∠1=140°,则当∠2=_时,AB∥CD. 7. 如图,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=_. 8. 如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,则∠1+∠2=_. 9. 如图,EF⊥AB,EF⊥CD,垂足分别为P,Q,直线MN经过P点交CD于M,∠1=30°,则∠FPN=_. 三、解答题 10. 如图,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN. 求证:AB∥CD. 11. 如图,∠FMN=∠C,∠FNM=∠B,试说明:∠A=∠F. 12. 如图,已知CF∥DE,∠ABC=85°,∠CDE=150°,∠BCD=55°,AB与DE平行吗?请说明理由. 13. 如图,EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°,试判断AD与BC有怎样的位置关系?并说明理由. 解:AD_BC.理由如下: ∵∠1=∠C(已知), ∴_∥_(_). ∴∠2=∠_(_). ∵∠2+∠3=180°(已知), ∴∠3+∠_=180°(等量代换), ∴_∥_(_), ∴∠ADC=∠EFC(_). ∵EF⊥BC(已知), ∴∠EFC=_°(垂直的定义), ∴∠ADC=90°(等量代换), ∴_⊥_(垂直的定义). 14. 如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F. (1)求证:AD∥BC; (2)若∠1=36°,求∠2的度数. 15. 如图,已知AB∥CD,∠1+∠2=180°. (1)请你判断AD与CE的位置关系,并说明理由; (2)若CE⊥AE于点E,∠2=150°,试求∠FAB的度数. 答案: 一、 1-5 DBBAC 二、 6. 50° 7. 20° 8. 180° 9. 60° 三、 10. 证明:∵EM∥FN,∴∠FEM=∠EFN, 又∵EM平分∠BEF,FN平分∠CFE, ∴∠FEB=2∠FEM,∠EFC=2∠EFN, ∴∠FEB=∠EFC,∴AB∥CD 11. 证明:∵∠FMN=∠C,∴DF∥AC, ∴∠F=∠FEC,∵∠FNM=∠B, ∴AB∥EF,∴∠A=∠FEC, ∴∠A=∠F 12. 解:AB与DE平行,理由如下:∵CF∥DE,∴∠CDE+∠DCF=180,∵∠CDE=150°,∴∠DCF=30°,∵∠BCD=55°,∴∠BCF=∠BCD+∠DCF=85°,∵∠ABC=85°,∴∠ABC=∠BCF,∴AB∥CF,∵CF∥DE,∴AB∥DE 13. ⊥ DG AC 同位角相等,两直线平行 4 两直线平行,内错角相等 4 AD EF 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 90 AD BC 14. 解:(1)∵∠ABC=180°-∠A,∴∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC (2)∵AD∥BC,∴∠3=∠1=36°. ∵BD⊥CD,EF⊥CD, ∴BD∥EF,∴∠2=∠3=36° 15. 解:(1)AD∥CE,理由如下:∵AB∥CD,∴∠1=∠ADC, ∵∠1+∠2=180°,∴∠ADC+∠2=180°.∴AD∥CE (2)∵CE⊥AE,∴∠AEC=90°,由(1)可知AD∥CE, ∴∠DAF=∠AEC=90°,∵∠1+∠2=180°,且∠2=150°,∴∠1=30°, ∴∠FAB=∠DAF-∠1=90°-30°=60° 学科网(北京)股份有限公司 $