精品解析：广东省广州地区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022学度第一学期期末考试 高一数学试题 命题学校：派潭中学 命题人：李强 审题人：李荆库、陈学妮、梁榕基 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则的值是 A. B. C. D. 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知角终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 声强级（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/），一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，蝙蝠发出超声波的声强级为140dB，设蝙蝠发出的超声波的声强为，人能忍受的最高声强为，则=（ ） A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 8. 已知曲线的周期为，，则下面结论正确的是（ ） A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D. 把上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设全集，若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在下列函数中，即是偶函数又在上单调递增的函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列几种说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则最小值是 D. 若，则的最小值为 12. 已知函数，，下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 若在定义域上是增函数，则 C. 若的值域为，则 D. 当时，若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为________________ 14. 若，则___________. 15. 函数在上不单调，则实数k的取值范围为___________． 16. 设函数 ，方程有四个不相等的实数根，由小到大分别为，，，，则的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数. （1）若函数的图像过点，求b的值： （2）若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，求a的值． 18. 已知，β都是锐角， （1）； （2）求的值． 19. 已知函数是定义在上的奇函数 （1）求a值： （2）判断并证明函数的单调性？ （3）求不等式的解集 20. 如图，某地一天从4~18时的温度变化曲线近似满足函数． （1）求A，b，，； （2）为响应国家节能减排的号召，建议室温室25°C以上才开空调，求在内，该地适宜开空调的时间段． 21. 已知函数最大值为． （1）求常数a的值； （2）若函数f(x)在[，m]上只有两个零点，求m的取值范围． 22. 为了给空气消毒，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，环境中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到给空气消毒的作用． （1）若一次喷洒4个单位的消毒剂，则消毒时间约达几小时？ （2）若第一次喷洒2个单位的消毒剂，3小时后再喷洒2个单位的消毒剂，设第二次喷洒t小时后空气中消毒剂浓度为g（t）（毫克/立方米），其中 ①求g(1)的表达式： ②求第二次喷洒后的3小时内空气中消毒剂浓度的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学度第一学期期末考试 高一数学试题 命题学校：派潭中学 命题人：李强 审题人：李荆库、陈学妮、梁榕基 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（