2022年甘肃省陇南市康县阳坝中学中考数学模拟试卷

2022年甘肃省陇南市康县阳坝中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）有理数2，1，﹣1，0中（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 2．（3分）如图，已知直线a，b被直线c所截（　　） A．∠2＝∠6 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5+∠6＝180° 3．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a8÷a4＝a2 C．5a﹣3a＝2a D．（﹣ab2）2＝﹣a2b2 6．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，点E，F分别是AO，连接EF，若AB＝6cm（　　） A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm 7．（3分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分；去掉一个最低分，平均分为y，平均分为z，则（　　） A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x 8．（3分）计算+的结果是（　　） A． B． C．1 D．x+1 9．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 10．（3分）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）把多项式m2n﹣6mn+9n分解因式的结果是 　 　． 12．（4分）分式的值为0，则x＝　 　． 13．（4分）如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是　 　． 14．（4分）《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 　 　． 15．（4分）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，D为AB的中点，DC⊥BC　 　． 17．（4分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，则四边形BEDF的周长是 　 　． 18．（4分）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2﹣2b3，a3+2b5，a4﹣2b7，…，则第n个式子是 　 　． 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：（2022﹣π）0+（）﹣2﹣4cos45°． 20．（6分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣． 21．（8分）在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知，C是弦AB上一点 （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）； ①作线段AC的垂直平分线DE，交于点D，交AC于点E，CD； ②以点D为圆心，DA长为半径作弧，交于点F（F，A两点不重合），BD，BF． （2）猜想线段BC，BF的数量关系，并证明． 22．（8分）如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，C点与A点的高度差为400m，BC＝100m 23．（10分）2022年春节，我市政府实施“点亮工程”，开展“陇南年最中国”活动．元宵节晚上小明一家人游玩，品美食．在美食一条街上，小明买了一碗元宵共5个，五仁馅两个，桂花馅一个，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，求： （1）小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是多少？ （2）小明吃的前两个元宵是同一种馅料的概率是多少？（利用列表或画树状图的方法） 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步果》 24．（8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．过程如下： 收集数据：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）： 30 60 81 50 40 110 130 146