第十七章 勾股定理 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在中，若，则下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角的大小为( ) A. 90° B. 120° C. 150° D. 135° 3．下列四组数：①；②；③；④其中是勾股数的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（　　　　） A． B． C． D． 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( ) A．5 B．6 C．8 D．10 6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ） A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米 8．如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A． B． C．2.8 D． 9．如图，在四边形中，对角线与交于点，过点作于点，， ．按以下步骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，作直线．若点在直线上，且，则的长为（ ） A． B． C．8 D．13 10．如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是( ) A．2 B．3 C．1+ D．2+ 二、填空题（每题3分，共24分） 11．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______． 12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______． 13．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____． 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________. 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm. 16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为___3．（填“”，“ ”或“”）. 17.如图，以Rt△ABC（∠ACB=90°）各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm，则新月形（阴影部分）的面积和是 cm2. 第17题图 第18题图 18.如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 . 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19、如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3） 6 8 10、如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。 21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积． 22．如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若. （1）求的长； （2）求的面积。 23.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题： （1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________； （2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形． 24.一块长方体木块的各棱长如