第5章圆环面积（课件）-六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第四单元 圆环的面积 一个环形具有哪些特点? (1)两个圆的圆心在同一个点上 (同心圆)。 (2)两个圆间的距离处处相等。 · · · 图1 图2 图3 · 图2 光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少? 2cm 6cm 圆环面积= - 第一步求外圆面积; 第二步求内圆面积; 第三步求环形的面积; 外圆面积 内圆面积 2cm 光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少? 例2 2cm 6cm 圆环面积= - 3.14×62 - 3.14×22 外圆面积 内圆面积 2cm S外圆=πR2 S内圆=πr2 S环= S外圆- S内圆 =πR2 -πr2 3.14×(62 – 22 ) S环= S外圆- S内圆 =πR2 -πr2 =π(R2 -r2) 3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22 ) S环=πR2 -πr2 求环形的面积,你喜欢那种方法? S环=π(R2 -r2) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米, 外圆半径是15厘米。它的面积是多少? = 3.14×225 = 706.5(平方厘米) 答:它的面积是392.5平方厘米. 1.外圆面积: = 3.14 ×100 = 314(平方厘米) 2.内圆面积: 3.14×10 2 3.14×15 2 3.环形的面积: 706.5 - 314 = 392.5 (平方厘米) 例3 有一个圆环,它的内圆直径是6米,外圆直径是8米,如果圆环部分种草,种草的面积是多少? (1)在圆内剪去一个小圆就成为一个 圆环。 (2)一个环形,外圆半径是4厘米,内 圆直径是2厘米,计算这个环形的 面积列式为: 3.14×42-3.14×22 ( ) ( ) × × 判断 (3)圆的周长越长,圆的面积就越大。 (4)周长相等的两个圆,面积也一定 相等。 (5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩 大3倍。 ( ) √ ( ) √ ( ) × 边做边对比 1、一个圆环内直径是10厘米,外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少? 2、一个圆环,内圆半径是3厘米,环宽2厘米。这个圆环的面积是多少? 3、一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽1厘米。这个圆环的面积是多少? 变式训练 2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛,其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 = 3.14×625- 3.14×25 = 1962.5 – 78.5 = 1884(m2) 3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2] = 3.14×[252 – 52] = 3.14×[625 - 25] = 1884(m2) = 3.14×252 - 3.14×52 = 3.14×600 3.14×(10÷2)2-10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25-50 = 78.5-50 = 28.5(cm2) 求下图中涂色部分的面积。(单位:米) 100 80 10 10 R=20cm r=10cm 10cm 求下列阴影部分的面积 1cm 如图,一个环形跑道,求: 1、跑道内圈长多少米? 2、外圈长多少米?(两端各是半圆) 3、绿色部分的面积是多少? 4、红色跑道面积是多少? 100米 10米 3米 2 r π r 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 三角形的面积= 底×高 2 所以圆的面积:S= = r2 2 ×r 2 π π 生活万花筒 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 24 (1)一个直径20厘米的圆纸片,在它的正中心剪掉一个半径6厘米的圆,剩下部分面积是多少平方厘米? (2)在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米? (3)在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米? (1)圆的周长约是它半径的( )倍。 (2)要画一个周长是25.12厘米的圆,画圆时圆规两脚距离应取( )厘米。 (3)圆的半径扩大3倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 (4)下图阴影部分的面积是15平方厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 (5)大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径的比是( );大圆周长与小圆周长的比是( );大圆面积与小圆面积的比是( );大圆周长与直径的比值( );小圆周长与直径的比值是( )。 (6)在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的半径是6厘米,这个正方形的周长是( )厘米。 (7)一个圆的周长由8 增加到10 , 它的半径比原来增加了 。 ( ) ( ) (8)把一个圆形纸片剪开后,拼