第一部分 第四章 命题点6 直角三角形的性质及判定（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第四章 三角形 命题点6 直角三角形的性质及判定 辽宁数学 数学 1 考向1 直角三角形的基本性质 类型1 勾股定理及其应用 第1题图 1.(2021山西)（数学思想）在勾股定理的学习过程 中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾 股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和 公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可 用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数 学公式和规律，它体现的数学思想是( ) A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 √ 2 2.(2020盘锦8题3分)&1& 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道 有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为 10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根 芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这 根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 <m></m> 尺．根据题意，可列方程为 ( ) 第2题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 3.（北师八上P8改编）意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样 的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示的左图和右图，证明了勾 股定理.若设左边图中空白部分的面积为 <m></m> ，右边图中空白部分的面积为 <m></m> ，则下列对 <m></m> ， <m></m> 所列等式正确的是( ) 第3题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 第4题图 4.(2022贵阳)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与 中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的两条 直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 由题意可得，小正方形的边长为 <m></m> ，∴小正方形的周长为 <m></m> . √ 5 5.(2022成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 <m></m> 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_____. <m></m> [解析] 设直角三角形两条直角边分别为 <m></m> 、 <m></m> ，斜边为 <m></m> ，∵直角三角形 两条直角边的长分别是一元二次方程 <m></m> 的两个实数根， <m></m> ， <m></m> ，∴斜边 <m></m> . 6 类型2 斜边中线 第6题图 6.(2022葫芦岛三模)如图，一个正方形网格中的每个小正方形 的边长为1，点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，则线段 <m></m> 的长为_ ___. <m></m> 7 第7题图 7.(2022台州)如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的中点.若 <m></m> 的长为10，则 <m></m> 的长为 ____. 10 8 第8题图 8.(2017大连8题3分)如图，在 <m></m> 中， <m>，</m> <m></m> ，垂足为 <m></m> ，点 <m></m> 是 <m></m> 的中 点， <m></m> ，则 <m></m> 的长为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 考向2 含 <m></m> ， <m></m> 角的直角三角形 第9题图 9.(2016沈阳9题2分)如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的长是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 第10题图 10.(2022荆门)数学兴趣小组为测量学校 <m></m> 与河对岸的科技馆 <m></m> 之间的距离，在 <m></m> 的同岸选取点 <m></m> ，测得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，如图，据此可求得 <m></m> ， <m></m> 之间的距 离为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m