第一部分 第三章 命题点13 二次函数解析式的确定及其图象变换（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函 数 命题点13 二次函数解析式的确定及其图象变换 辽宁数学 数学 1 考向1 图像变换 1.(2022抚顺新抚区三模)在平面直角坐标系中，将抛物线 <m></m> 先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析 式是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 2 2.(2022黔东南州)在平面直角坐标系中，将抛物线 <m></m> 先绕原 点旋转 <m></m> ，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是 ________. <m></m> [解析] 将抛物线 <m></m> 绕原点旋转 <m></m> 后所得抛物线为： <m></m> ，即 <m></m> ，再将抛物线 <m></m> 向下平移5个单位得 <m></m> ，∴所得到的抛物 线的顶点坐标是 <m></m> . 3 3.(2022玉林)小嘉说：将二次函数 <m></m> 的图象平移或翻折后经过点 <m></m> 有4种方法： ①向右平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位 长度；③向下平移4个单位长度；④沿 <m></m> 轴翻折，再向上平移4个单位长度； 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 4 [解析] ①向右平移2个单位长度，则平移后的解析式为 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，所以平移后的抛物线过点 <m></m> ，故①符合题意；②向 右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的解析式为 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，所以平移后的抛物线过点 <m></m> ， 故②符合题意；③向下平移4个单位长度，则平移后的解析式为 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，所以平移后的抛物线过点 <m></m> ，故③ 符合题意；④沿 <m></m> 轴翻折，再向上平移4个单位长度，则平移后的解析式 为 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，所以平移后的抛物线过点 <m></m> ， 故④符合题意. 5 考向2 二次函数解析式的确定 第4题图 4.(2022黑龙江节选)如图，抛物线 <m></m> 经过点 <m></m> ，点 <m></m> ，与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，求抛物线的解析式. 解：∵抛物线 <m></m> 经过点 <m></m> ，点 <m></m> ， ∴ <m></m> 解得 <m></m> ∴抛物线的解析式为 <m></m> . 6 第5题图 5.如图，已知抛物线 <m></m> 交 <m></m> 轴于 <m></m> 、 <m></m> 两点， 其中点 <m></m> ，顶点 <m></m> 的坐标为 <m></m> .求抛物线的解析式. 解：设该抛物线的解析式为 <m></m> ， 把 <m></m> 代入，得 <m></m> . 解得 <m></m> . ∴抛物线解析式为 <m></m> 或 <m></m> . 7 第6题图 6.(2022日照节选)在平面直角坐标系 <m></m> 中，已知抛物线 <m></m> ，点 <m></m> .当抛物线过点 <m></m> 时，求抛 物线的解析式. 解：把 <m></m> 代入 <m></m> 得， <m></m> ， <m></m> ， ∴抛物线的解析式为 <m></m> . 8 第7题图 7.如图，已知抛物线 <m></m> 经过 <m> ，</m> <m></m> 和点 <m></m> ，对称轴为直线 <m></m> .求 该抛物线的表达式. 解： <m></m> ，对称轴为直线 <m></m> .</m> ， 设抛物线的表达式为： <m></m> ， 将点 <m></m> 的坐标代入上式并解得 <m></m> ， ∴抛物线的表达式为 <m>.</m> 9 $