第一部分 第三章 命题点12 二次函数与一元二次方程、不等式的关系（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函 数 命题点12 二次函数与一元二次方程、不等式的关系 辽宁数学 数学 1 考向1 交点问题 1.(2022潍坊)抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴只有一个公共点，则 <m></m> 的值为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 2 2.(2020朝阳14题3分)抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴有交点，则 <m></m> 的 取值范围是_ _____________． <m></m> 且 <m></m> 3 3.(2017朝阳9题3分)若函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴有且只 有一个交点，则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> 或3 B. <m></m> 或 <m></m> C. <m></m> 或 <m></m> 或3 D. <m></m> 或 <m></m> 或 <m></m> √ 4 4.(2018抚顺10题3分)已知抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴最 多有一个交点．以下四个结论：① <m></m> ；②该抛物线的对称轴在 <m></m> 的右侧；③关于 <m></m> 的方程 <m></m> 无实数根；④ <m></m> ． 其中，正确结论的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 5 考向2 方程、不等式解的问题 第5题图 5.（数学思想）在求解一元二次方程 <m></m> 的 两个根 <m></m> 和 <m></m> 时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的 二次函数 <m></m> 的图象，然后通过观察抛物线 与 <m></m> 轴的交点，该同学得出 <m></m> ， <m></m> 的结 论，该同学采用的方法体现的数学思想是( ) A. 类比 B. 演绎 C. 数形结合 D. 公理化 √ 6 第6题图 6.(2022葫芦岛二模)图示为抛物线 <m></m> 的一部分， 其对称轴为直线 <m></m> ，若其与 <m></m> 轴的一交点为 <m></m> ，则由 图象可知，不等式 <m></m> 的解集是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 或 <m></m> √ 7 7.(2022鞍山模拟)已知二次函数 <m></m> （ <m></m> 为常数）的图象与 <m></m> 轴的一个交点为 <m></m> ，则关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的两实 数根是________________. <m></m> ， <m></m> 8 8.(2022绍兴)已知抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> ，则关于 <m></m> 的 方程 <m></m> 的根是( ) A. <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> [解析] ∵抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> ， <m></m> ，解 得 <m></m> ，∴方程 <m></m> 可以写成 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> . √ 9 第9题图 9.(2022抚顺本溪辽阳10题3分)&1& 抛物线 <m></m> 的 部分图象如图所示，对称轴为直线 <m></m> ，直线 <m></m> 与 抛物线都经过点 <m></m> .下列说法： ① <m></m> ；② <m></m> ；③若 <m></m> 与 <m></m> 是抛物线上的 两个点，则 <m></m> ；④方程 <m></m> 的两根为 <m>，</m> <m></m> ；⑤当 <m></m> 时，函数 <m></m> 有 最大值. 其中正确的个数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 [解析] ∵抛物线的开口方向向下， <m></m> .∵抛物线的对称轴为直线 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴①的结论正确；∵抛物线 <m></m> 经过点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . <m></m> ，∴②的结论不正确；∵抛物线的对称轴为直线 <m><