第一章 命题点5 实数的大小比较与无理数的估值（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点5 实数的大小比较与无理数的估值 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.能比较有理数的大小； 2.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小； 3.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 2 1.实数的大小比较 （1）数轴比较法: ①数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大，如图, <m></m> ; ②离数轴原点距离越远的数的绝对值越大,如图, <m></m> ____ <m></m> . ＜ 3 （2）性质比较法： ①负数< 0<正数； ②两个正数比较大小，绝对值大的数较____； ③两个负数比较大小，绝对值大的数反而____. （3）作差比较法： ① <m></m> ____ <m></m> ；② <m></m> ____ <m></m> ；③ <m></m> ____ <m>.</m> 大 小 ＞ ＝ ＜ 4 （4）作商比较法：若 <m></m> ， <m></m> . ① <m></m> ____ <m></m> ；② <m></m> ____ <m></m> ；③ <m></m> ____ <m></m> . ＞ ＝ ＜ （5）平方比较法：若 <m></m> ， <m></m> ,则 <m></m> ____ <m></m> . （6）特殊值法：含有字母时，给字母取特殊值更加简单便捷. ＞ 5 2.无理数的估值 （1）确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间 ①先对 <m></m> 进行平方， <m></m> ___； ②找到与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的正整数，___ <m></m> ___； ③同时开方即可得到结果，___ <m></m> ___. （2）常见无理数的近似值：对于常见无理数可记忆其近似值.如： <m></m> _______， <m></m> _______， <m></m> ， <m></m> ______. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 1.414 1.732 <m></m> 6 1.(跨学科·2021呼和浩特)几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度 <m></m> -183 -253 -195.8 -268 其中液化温度最低的气体是( ) A. 氦气 B. 氮气 C. 氢气 D. 氧气 √ 7 2.（人教七下P47T6改编）估计 <m></m> 的值在( ) A. <m></m> 和5之间 B. <m></m> 和6之间 C. <m></m> 和7之间 D. <m></m> 和8之间 √ 8 3.在实数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 中，最大的数是___，最小的数是 _ __________，比 <m></m> 大的数是___，比 <m></m> 小的数是_______. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 9 第4题图 4.（北师八上P50T10改编）如图，已知 <m></m> ，则点 <m></m> 所表示的数是_______，点 <m></m> 所表示的数____ <m></m> （填“＞”“=”或 “＜”）. <m></m> ＞ 10 5.比较 <m></m> 与 <m></m> 的大小：_________________________________________ __________________________. 当 <m></m> 时， <m></m> ;当 <m></m> 时， <m></m> ；当 <m></m> 时， <m></m> 11 $