第一章 命题点1 实数的相关概念（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解负数的意义，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值 的方法； 3.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴 上的点一一对应； 4.能用数轴上的点表示实数； 5.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 2 1. 实数的分类 （1）按定义分类 .&1& . 循环 0 不循环 3 （2）按大小分 <m></m> 4 2.无理数的几种常见形式 （1）含根号且开方开不尽的数.如： <m></m> ， <m></m> 等； （2）部分三角函数的值.如： <m></m> ， <m></m> 等； （3） <m></m> 及化简后含 <m></m> 的数.如： <m></m> ， <m></m> 等； （4）一些具有特殊结构的数.如： <m></m> （相邻两个1之间依次多一 个0）. 5 3.正负数的意义 对于两个具有相反意义的量，我们规定其中一个为正 <m></m> ，则另一个为负 <m></m> ，从而用正负数即可表示这一组具有相反意义的量. 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. 例：将向东走 <m></m> 记作 <m></m> ，则向西走 <m></m> 记作________. 注意：数量一定要有单位. <m></m> 6 4.数轴 （1）如图，数轴三要素； .&2& . （2）______和数轴上的点是一一对应的； 实数 7 【归纳总结】【2022课标新增】如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理（体会数形结合思想） [答案] &3& （3）点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 所表示的数分别是 <m></m> ， <m></m> ，____，在数轴上，右边 的点表示的数比左边的点表示的数____. <m></m> 大 8 5.相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数. （1）实数 <m></m> 的相反数为____， <m></m> 的相反数为___； （2）实数 <m></m> 、 <m></m> 互为相反数 <m></m> ___， <m></m> ____ <m></m> ； （3）在数轴上，互为相反数的两个数（0除外）位于原点的两侧，且到原 点的距离______. <m></m> 0 <m></m> <m></m> 相等 9 6.绝对值：绝对值在数轴上表示点到原点的______， <m></m> 的绝对值记作 <m></m> . （1） <m></m> 距离 10 （2）离原点越远的数的绝对值越____； （3）到原点距离相等的两个点表示的数的绝对值相等； （4） <m></m> ，则 <m></m> 或 <m></m> ____. 大 <m></m> 11 7.倒数：乘积是1的两个数互为倒数. （1）非零实数 <m></m> 的倒数为 <m></m> ； （2）实数 <m></m> 、 <m></m> 互为倒数 <m></m> ___ <m></m> ； （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于 其本身的数是____. <m></m> <m></m> 12 第1题图 1.（人教七上P9T1变式）在如图所示的数轴上，点 <m></m> 表示的数是____，倒数是_ ___，绝对值是___.点 <m></m> 表示的数是 <m></m> ，其相反数是______. <m></m> <m></m> 4 <m></m> 13 2.（北师七上P24例（2））在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量 <m></m> 记作 <m></m> ，那么低于标准 <m></m> 记作_________. <m></m> 14 3.将下列各数对应的序号填在相应的横线上.① <m></m> ，② <m></m> ，③ <m></m> ，④ <m></m> ，⑤ <m></m> ，⑥ <m></m> ，⑦ <m></m> ，⑧0，⑨ <m></m> （每相邻两个 1之间依次多一个0），⑩ <m></m> . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________；无理数：____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②