第四章 命题点7 全等三角形的判定及其相关计算（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点7 全等三角形的判定及其相关计算 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角； 2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等； 5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等； 6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 2 （1）全等三角形的对应边______，对应角______； （2）全等三角形的周长______，面积______； 完全重合 相等 相等 相等 相等 （3）全等三角形对应的中线、高线、角平分线和中位线都______. 相等 1.概念：能够__________的两个三角形叫作全等三角形.如平移、翻折、旋 转前后的两个图形必然全等. 2.性质 3 3.全等三角形的判定 已知条 件 三边分别 相等 两边及其 夹 角分别相 等 两角及其 夹 边分别相 等 两角及其中一角 的对边分别相等 直角三角形中 斜边和一条直 角边分别相等 图示 . . . . . . . . . . 判定定 理 SSS SAS ASA AAS HL （1）判定定理 4 （2）判定思路 ① <m></m> ② <m></m> 5 ③ <m></m> 【温馨提示】（1）所有方法都能用于直角三角形全等的判定，HL对直角 三角形“情有独钟”；（2）在写三角形全等与对应边相等时，对应顶点 必须放在对应位置上；（3）“ <m></m> ”和“ <m></m> ”不能判定三角形全等. 7 即时突破 例题图 例 （人教八上 <m></m> 改编）如图，在横线上添加适当 的条件使得 <m></m> （不添加任何辅助线），并 说明判定方法. 【温馨提示】隐含条件： <m></m> 为公共的部分边. （1）已知 <m></m> ， <m></m> ①添加的条件①为_________________________ ，判定方 法为SAS； ②添加的条件②为 <m></m> （或 <m></m> ），判 定方法为________________； <m></m> （或 <m></m> ） ASA（或AAS） 8 （2）已知 <m></m> ， <m></m> ①添加的条件①为_________________________，判定方法为SSS； ②添加的条件②为_________，判定方法为SAS； <m></m> （或 <m></m> ） <m></m> （3）已知 <m></m> ， <m></m> ①添加的条件①为________________________，判定方法为ASA； ②添加的条件②为 <m></m> ，判定方法为______； ③添加的条件③为 <m></m> ，判定方法为______. <m></m> （或 <m></m> ） SAS AAS 9 ★核心归纳9 常见全等模型 类型 图形 基本思路 对顶角型（含共角） . . 常用对顶角或 公共角相等 公共边型 . . 常用公共边 相等 共线段型 . . 常用线段和差 10 类型 图形 基本思路 共夹角型（含 旋转手拉手） . . 常用角的和差 三垂直型 . . 常用等角的 余角相等 三等角型 . . 常用三角形 内外角关系 续表 11 类型 图形 基本思路 对角互补（ <m> </m> ， <m></m> 平分 <m></m> ） . . 常过顶点作角 两边的垂线构 造全等三角形 续表 12 类型 图形 基本思路 半角模型（共端点等线 段+角含半角） . . . . . . 1.“半角”模 型必旋转；2. 旋转较大角； 3.旋转后证一 组共旋转点的 三角形全等 续表 13 第1题图 1.如图，点 <m></m