第四章 命题点1 线段、角（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点1 线段、角 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念； 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义； 3.掌握基本事实：两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之间线段最短； 理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离； 4.理解角的概念，能比较角的大小； 5.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的 和、差； 2 6.理解余角、补角等概念，探索并掌握同角（或等角）的余角相等、同角 （或等角）的补角相等的性质； 7.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的 点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平 分线上. 3 1.线段与直线 （1）两个基本事实 ①经过两点，有__________条直线；②两点之间,______最短. （2）两点间的距离：连接两点间______的长度. 且只有一 线段 线段 4 （3）线段的和与差：如图①，在线段 <m></m> 上取一点 <m></m> ，则有： 图① ① <m></m> ____ <m></m> ； ② <m></m> ____ -____； ③ <m></m> ____ -____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 （4）线段的中点：如图②，点 <m></m> 把线段 <m></m> 分成两部分，若 <m></m> ， 则点 <m></m> 叫作线段 <m></m> 的中点，且 <m></m> _ _ <m></m> . 图② <m></m> 6 2.角及角平分线的性质 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 度数 <m></m> <m></m> ________________ <m></m> <m></m> <m></m> （1）角的分类 7 （2）度、分、秒的换算 <m></m> ， <m></m> ，角的度、分、秒是60进制的.如用度、分、秒表示 <m></m> 为 <m></m> . （3）余角和补角 ①如果两个角的和等于_____，就说这两个角互为余角；同角或等角的余 角______； ②如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角；同角或等角的补 角______. <m></m> 相等 <m></m> 相等 8 （4）角平分线 概念【2 022课 标新增】 从一个角的顶点出发，把这个 角平分成两个相等的角的射线， 叫作这个角的平分线 . . <m></m> 平分 <m></m> ,则 <m></m> ;若 <m></m> , <m></m> ,则 <m></m> 性质 角平分线上的点到角的两边的 距离______ 判定 角的内部到角的两边的距离相 等的点在____________上 相等 角的平分线 9 第1题图 1.（人教七上P128思考改编）小明从家到学校有3条 路可以走，不考虑其他因素情况下，他选择乙路，则 其中蕴含的数学道理是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知 直线垂直 √ 10 2.<zzd>易错</zzd> 点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在同一条直线上， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为 <m></m> 中点， <m></m> 为 <m></m> 中点，则 <m></m> 的长度为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或 <m></m> D. 不能确定 √ 11 第3题图 3.（人教七上P136T3改 编）已知射线 <m></m> 交直线 <m></m> 于点 <m></m> . （1）如图①，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； <m></m> （2）如图②，若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； <m></m> （3）如图③，若 <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的度数为 ________； <m></m> （4）若 <m></m> 平分 <m></m> , <m></m> ，则 <m></m> 的度数为____________. <m></m> 或 <m></m> 12 $