第三章 命题点10 二次函数的图像与性质（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函 数 命题点10 二次函数的图像与性质 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质； 2.知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系. 2 1.二次函数的图象与性质（二次函数图象 <m></m> 抛物线） 解析式 顶点式： <m></m> 交点式： <m> </m> 一般式： <m></m> 由解析式直接得到的信息 ①顶点坐标______； ②对称轴为直线 ______； ③有最____值为___ ①与 <m></m> 轴交点坐 标为 ______________； ②对称轴为直线 ______； ①与 <m></m> 轴交点坐 标为 ________； ②对称轴为直线 ________ <m></m> <m></m> 大 4 <m></m> 和 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 3 解析式 顶点式： <m> </m> 交点式： </m> 一般式： <m></m> 最值 <m></m> ___时 <m></m> ___ <m></m> ___时 <m></m> ____ <m></m> ____时 <m></m> ____ 与坐标轴交点坐标 与 <m></m> 轴交点坐标 ______________ ______________ 与 <m></m> 轴交点坐标 ______ 与 <m></m> 轴交点坐标 为______ 与 <m></m> 轴交点坐标 为____________ ______________ 1 4 2 -2 -1 -5 <m></m> 和 <m></m> ； <m></m> <m></m> <m></m> 和 <m></m> 续表 4 解析式 顶点式： <m> </m> 交点式： <m> </m> 一般式： <m></m> 画出草图 . . . . . . 开口方向 <m></m> 时，开口向____，有最____值； <m></m> 时，开 口向____ ，有最____值 上 小 下 大 续表 5 解析式 顶点式： <m> </m> 交点式： </m> 一般式： <m> </m> 增减性 <m> </m> 在对称轴左侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ 在对称轴右侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ <m> </m> 在对称轴左侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ 在对称轴右侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ 减小 增大 增大 减小 续表 6 2.二次函数的自变量在某范围内最值类问题 方 法 代入比 较法 增减性比较法 距离比较法 数形结合法 步 骤 直接代 入 <m></m> 的值 求值， 进而比 较大小 （1）根据对称性，将两坐标转化到对称轴同侧； <m></m> ,点到对称轴 距离越小，函数值越小； 根据已知条件画 出图形，确定点 的位置，根据图 象的上下位置关 系确定 7 方 法 代入比较法 增减性比较法 距离比较法 数形结合法 步 骤 直接代入 <m></m> 的值求值， 进而比较 大小 （2）再根据二次函数 增减性比较 <m> <m></m> ，点到对称轴距 离越小，函数值越大. <m> . . <m> 根据已知条件画出 图形，确定点的位 置，根据图象的上 下位置关系确定 续表 </m> </m> 8 例 已知点 <m></m> , <m></m> 在二次函数 <m></m> 的图象上，则 <m></m> 与 <m></m> 的大小关系是________. <m></m> 【解法1】. <m></m> , <m></m> ，∴________. <m></m> 【解法2】.∵二次函数 <m></m> 的图象开口______，对称轴为直线 ______，∴当 <m></m> _____时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大， <m></m> ，∴________. 向上 <m></m> <m></m> <m></m> 9 变式 已知点 <m></m> 与点 <m></m> 均在二次函数 <m></m> 的图 象上，则 <m></m> 与 <m></m> 的大小关系是________. <m></m> 10 【一题多设问】.（北师九下 <m></m> （2））已知二次函数 <m></m> . （1）补全以下表格： <m><