第三章 命题点7 反比例函数的图像与性质（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函 数 命题点7 反比例函数的图像与性质 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 能画反比例函数的图象，根据图象和表达式 <m></m> 探索并理解 <m></m> 和 <m></m> 时图象的变化情况. 2 1.反比例函数的概念及其表达式的形式 （1）概念：一般地，形如 <m></m> （ <m></m> 为常数， <m></m> ）的函数叫作反比例 函数，自变量 <m></m> 的取值范围是 <m></m> ； （2）表达式的三种形式（ <m></m> 为常数， <m></m> ）：① <m></m> ；② <m></m> ； ③ <m></m> . 3 2.反比例函数的图象与性质（反比例函数图象 <m></m> 双曲线） 解析式 图象 性质 <m></m> （ <m></m> ___0） . . ① <m></m> ____0； ②图象分别位于第________象限； ③在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； ④ <m>； ⑤随着 <m></m> 的增大，图象的位置相对于坐标原点越 来越____ <m></m> ＞ 一、三 减小 ＞ 远 4 解析式 图象 性质 <m></m> （ <m></m> ____0） . . ① <m></m> ____0； ②图象分别位于第________象限； ③在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； ④ <m></m> 形 <m></m> 形 <m></m> ； ⑤随着 <m></m> 的增大，图象的位置相对于坐标原 点越来越____ 图象特征 图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交 对称性 关于原点成中心对称；关于直线 <m></m> 成轴对称 ＜ ＜ 二、四 增大 ＞ 远 续表 5 3.反比例函数图象上多个点的纵坐标比较大小 （1）同一象限内，根据函数增减性来比较. <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减 小； <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大； （2）不同象限内， <m></m> 轴上方的那一支上的点的纵坐标大，下方的小. 如图，若 <m></m> ，则_____________. <m></m> 6 易错点1 忽视反比例函数增减性的前提条件 例1 若点 <m></m> 和点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上，且 <m></m> ， 则( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 、 <m></m> 的大小无法确定 √ 7 易错点2 求反比例函数的取值范围时，要考虑自变量在每个象限 内的情况 例2 （北师九上P161T5改编）已知反比例函数 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围是____________，当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围是 ________________. <m></m> <m></m> 或 <m></m> 8 第1题图 1.（北师九上P154T2改编）如图，函数 <m></m> 和 <m></m> 的图象在同一平面直角坐标系中，则该坐标 系的原点是( ) A. 点 <m></m> B. 点 <m></m> C. 点 <m></m> D. 点 <m></m> √ 9 第2题图 2.【一题多设问】（北师九上 <m></m> 改编）在如图所示的 坐标平面内有一点 <m></m> ，已知反比例函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> . （1） <m></m> 的值是___；该函数图象位于第________象限；当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______；当 <m></m> 时， <m></m> ____ <m></m> ， 当 <m></m> 时， <m></m> ____ <m></m> ； 4 一、三 减小 ＞ ＜ 10 （2）判断下列点也在该反比例函数图象上的有___________________； （写出代表点的字母） <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></