第二章 命题点7 一元二次方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元二次方程的实际应用 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 理解方程 解的意义，经历估计方程解的过程； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 常见类型及其关系式 1.变化率问题 （1）若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为 ，第 二次增长后为 ，若增长两次后的量为 <m></m> ，则有 ； <m></m> <m></m> <m></m> （2）若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为 ，第 二次下降后为 ，若下降两次后的量为 <m></m> ，则有 . <m></m> <m></m> <m></m> 3 2.面积问题 （1）如图①，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ; 图① <m></m> 4 （2）如图②、图③、图④，设阴影部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ; 图② 图③ 图④ <m></m> 5 （3）如图⑤，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 <m></m> ； 图⑤ <m></m> 6 （4）如图⑥，靠墙围篱笆（墙足够长），篱笆总长度为 <m></m> ，平行于墙的 一边长为 <m></m> ，则所围篱笆的面积 <m></m> . 图⑥ <m></m> 7 3.销售利润问题中的“每每模型” 基本数量关系：总利润=单件利润×销量=（单件售价-单件进价）×销量 模型常见表述： （1）提价减销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，若 售价每增加 <m></m> 元，则每天的销量减少 <m></m> 件. （2）降价提销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，若 售价每降低 <m></m> 元，则每天的销量增加 <m></m> 件. 4.握手、单循环赛与送礼物问题 握手、单循环赛总次数为 <m></m> （ <m></m> 为人数,且 <m></m> ）； 送礼物总份数为 <m></m> （ <m></m> 为人数,且 <m></m> ）. 8 1.（北师九上P58习题T19改编）一次会议上，每两个参加会议的人互相 握了一次手，有人统计一共握了45次手，如果这次会议到会的人数为 <m></m> 人， 根据题意可列方程为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 2.（人教九上P22T7改编）辽宁省盘锦市是我国重要的水稻主产区和优质 稻米生产基地，某种植基地2020年水稻平均每公顷产 <m></m> ，2022年 平均每公顷产水稻 <m></m> ，若该基地水稻每公顷产量的年平均增长率 为 <m></m> ，根据题意可列方程为 . <m></m> 10 3.由于新能源汽车越来越多，为了解决充电难的问题，现对一面积为 <m></m> 的矩形停车场进行改造，将该矩形停车场的长减少 <m></m> ，减少 的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成了正 方形，则原停车场的长是 <m></m> ． <m></m> 11 4.（北师九上P54例2）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元. 调查发现当销售价格为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每 降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平 均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 12 【自主解答】 解：设每台冰箱降价 <m></m> 元， 根据题意，得 <m></m> ， 解方程，得 <m></m> ， <m></m> . 答：每台冰箱定价应为2 750元. 13 【思路分析】.每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量 <m></m> 元. 题目中的每台冰箱的进价为 元，售价为 元，每台冰箱获 得的利润为 元，冰箱的销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，