第二章 命题点3 分式方程及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其解法 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程. 2 1.分式方程的概念： 中含有未知数的方程叫作分式方程. 2.解分式方程：基本思路：分式方程 <m></m> 方程 <m></m> 得解; 【失分警示】①去分母时，等号右边常数项 <m></m> 漏乘最简公分母；②去分 母时，等号右边第一项漏掉负号；③求出整式方程的解后漏掉验根步骤. 分母 整式 3 3.分式方程无解与增根 （1）增根：使最简公分母为 的根； （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式 方程无解. 0 4 例 已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> ,解得 <m></m> , 有增根时, <m></m> ；无解时, <m></m> . <m></m> <m></m> 或 <m></m> 5 1.解下列分式方程： （1） <m></m> ； 解：去分母、去括号，得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 经检验， <m></m> 是分式方程的解． 6 （2） <m></m> . 解：方程整理得 <m></m> ， 去分母，得 <m></m> ， 移项、合并，得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 经检验， <m></m> 是增根，分式方程无解. 7 2.已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> . （1）若方程的增根为 <m></m> ，求 <m></m> 的值； 解：去分母，得 <m></m> ， 整理，得 <m></m> . 若方程的增根为 <m></m> ，则 <m></m> ，解得 <m></m> ； 8 （2）若方程有增根，求 <m></m> 的值； [答案] 若原分式方程有增根，则 <m></m> ， 解得 <m></m> 或 <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ，解得 <m></m> ， 当 <m></m> 时， <m></m> ，解得 <m></m> . ∴若原分式方程有增根，则 <m></m> ； 9 （3）若方程无解，求 <m></m> 的值. [答案] 由（2）知，当 <m></m> 时，原分式方程有增根，即无解； 当 <m></m> 时，方程 <m></m> 无解. 综上可知，若原分式方程无解，则 <m></m> 或 <m></m> . 10 $