第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2.理解方程解的意义，经历估计方程解的过程； 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1.解题的一般步骤 （1）审：分清已知什么，求什么，明确等量关系； （2）设：一般用 <m></m> 表示一个未知数，其他未知数用含 <m></m> 的代数式或 <m></m> 来表示； 注意：条件较少而涉及量较多时，可设辅助未知数，该未知数可在解方程 的过程中消元，是设而不求. 3 （3）列：根据等量关系列方程（组），注意量的单位要统一； （4）解：解方程（组），求出未知数的值； （5） <m></m> （6）答：写出答语. 4 2.常见类型 （1）打折销售问题 ①售价=标价×折扣（例：八折就是80 <m></m> ）；②销售额=售价×销量； ③单个利润=售价-成本价；④利润率 <m></m> . 5 例 （北师七上P147例改编）某种商品每件的进价为120元，标价为180 元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20 <m></m> ，则商店应 打几折？ <m></m> 审：由题可知：利润率为 <m> </m> ； <m></m> 设：问什么，设什么， ， <m></m> 列：依题意，得 ， <m></m> 解：解得 ． <m></m> 答： . 设商店应打 <m></m> 折 <m></m> <m></m> 商店应打八折 6 （2）工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. ①总工作量＝工作效率×工作时间； ②总工作量＝各单位工作量之和； ③工作效率 <m></m> . （3）行程问题（匀速运动）：基本关系式 <m></m> . ①相遇问题（同时出发）： <m></m> ， <m></m> ； <m></m> 7 ②追及问题： 同时不同地： <m></m> ， <m></m> ； 同地不同时：甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上甲， <m></m> ， <m></m> ； ③航行问题： 顺水速度=静水速度+水流速度； 逆水速度=静水速度-水流速度. <m></m> <m></m> 8 （4）购买分配问题 ①总价=单价×总量； ②甲的量+乙的量=总量； ③甲的量×甲的单价+乙的量×乙的单价=总价. （5）数字问题：数字问题常间接设未知数. 如十位、个位上数字分别为 <m></m> 、 <m></m> 的两位数为 ；百位、十位、 个位上数字分别为 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 的三位数为 . <m></m> <m></m> 9 （6）比赛积分问题 ①总场数=胜场数+负场数+平场数； ②总积分=胜场积分+负场积分+平场积分. （7）鸡兔同笼问题 ①鸡的头数+兔的头数=总头数； ②鸡脚的总数+兔脚的总数=脚数和. 10 1.鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有 <m></m> 只， 兔有 <m></m> 只，则下列方程组正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 2.(2022阜新模拟)某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天.若乙先单 独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用 <m></m> 天完成，则可列方程 为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 3.（北师八上P122T2改编）小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数 后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一 个0，得到的和为341.若设一个加数为 <m></m> ，另一个加数为 <m></m> ，则根据题意， 可列方程组为 . <m></m> 13 4. （人教七下P98T8）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 解：设大盒每盒装 <m></m> 瓶，小盒每盒装 <m></m> 瓶， 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶. 14 5.（北师八上P119习题T2）某旅馆的客房