第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.掌握等式的基本性质； 2.能解一元一次方程； 3.掌握消元法，能解二元一次方程组； 4. <m></m> 能解简单的三元一次方程组. 2 1.等式的基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质 1 若 <m></m> ，则 <m></m> 移项 性质 2 若 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 去分母 <m></m> ,系数化为1 3 2.一次方程（组）的解法 （1）一元一次方程的解法及步骤 例 解方程： <m></m> . 解： →去分母： 不要漏乘不含分母的项（注：分子是多项式时，去分母后加括号） →去括号：去掉“ <m></m> ”形式的括号时，原括号 内的每一项都要变号 <m></m> <m></m> 4 →移项：移项一定要变号 →合并同类项：把方程化为 <m></m> 的形式（注：字母及 其指数不变，只把系数相加） →系数化为1：方程两边同除以未知数的系数 <m></m> <m></m> <m></m> 5 （2）二元一次方程组的解法 ①基本思想:二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程 ②两种消元法 6 例2 （人教七下P93T2题改编）解方程组 <m></m> 时，两位同学 的解法如下: 加减消元法:由①-②,得 <m></m> ,解得 <m></m> . 代入消元法:由①得 <m></m> ③，把③代入②得 <m></m> ，解得 <m></m> . （1）上述两种解题过程中你发现解法 的解题过程有错误（填“一” 或“二”）;解二元一次方程组的基本思想是 思想. 一 消元 （2）请将过程有误的解法改正. 【自主作答】. ①-②,得 <m></m> ,解得 <m></m> . 7 【归纳总结】 <m></m> .任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； <m></m> .加减消元法：适用方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数； <m></m> .代入消元法：适用方程组中一个方程的常数项为0或某个未知数的系数 为1或 <m></m> . 8 （3）二元一次方程（组）解的应用 ①若 <m></m> 是关于 <m></m> 、 <m></m> 的二元一次方程 <m></m> 的解，则 <m></m> ，要注意二元一次方程 <m></m> 的解不唯一； ②若 <m></m> 是关于 <m></m> 、 <m></m> 的二元一次方程组 <m></m> 的解， 则 <m></m> （4） <m></m> 三元一次方程组的解法 基本思路：三元一次方程组 <m></m> 二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程 9 1.（人教七下P97复习巩固T1改编）已知二元一次方程 <m></m> ，用 含 <m></m> 的代数式表示 <m></m> ，正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 2.若 <m></m> 是方程 <m></m> 的解，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 3.关于方程组 <m></m> 的下列解法中，不正确的是( ) A. 代入法消去 <m></m> ，由②得 <m></m> B. 代入法消去 <m></m> ，由①得 <m></m> C. 加减法消去 <m></m> ，①-② <m></m> 得 <m></m> D. 加减法消去 <m></m> ，①+②得 <m></m> √ 12 4.（北师八上P114T2改编）分别用代入消元法和加减消元法解方程组 <m></m> 解：代入消元法：由②得 <m></m> ③， 把③代入①得 <m></m> ， 解得 <m></m> ，把 <m></m> 代入③得 <m></m> ， 则方程组的解为 <m></m> 13 加减消元法：① <m></m> ②得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 把 <m></m> 代入②得 <m></m> ， 则方程组的解为 <m></m> $