第一章 命题点11 分式及其运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点11 分式及其运算 辽宁数学 数学 1 2022版课标要求 1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分； 2.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 2 1.分式的概念：形如 <m></m> 的代数式，其中 <m></m> 、 <m></m> 都是整式且 <m></m> 中含有字母. 2.与分式有关的“三个条件” （1）分式 <m></m> 有意义的条件是： ；（2）分式 <m></m> 的值为0的条件 是： ； （3）使分式 <m></m> 有意义的条件是： . 3.最简分式：分子与分母没有 的分式. <m></m> <m></m> 且 <m></m> <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 公因式 3 4.分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整 式，分式的值不变. （1） <m></m> ，该性质应用于分式的通分，如： <m></m> ; （2） <m></m> ，该性质应用于分式的约分，如： <m></m> ; 4 （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个， 分式的值不变，即 <m></m> . 5 5.分式的乘除运算 （1）乘法法则： <m></m> ；（2）除法法则： <m></m> · = ; （3）乘方： <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> （4）分式乘除运算的关键是约分，即寻找分子、分母的公因式，写出下 列分子、分母的公因式： ① <m></m> 的公因式是 ； ② <m></m> 的公因式是 ； ③ <m></m> 的公因式是 ； ④ <m></m> 的公因式是 . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 6.分式的加减运算 （1）同分母分式加减法法则： <m></m> ; （2）异分母分式加减法法则： <m></m> = ； （3）分式加减运算的关键是通分，即寻找最简公分母： ① <m></m> 和 <m></m> 最简公分母是 ；② <m></m> 和 <m></m> 最简公分母 是 . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 ★核心归纳1 分式化简求值的一般步骤 答题示范 (2022抚顺本溪辽阳19题10分)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> ． 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> ，……6分 当 <m></m> 时，原式 <m></m> .……10分 8 【易错分析】①先化简，再求值，否则不得分；②分式化简应化为最简形式，再求值. 9 【注意事项】①若括号前为“-”，去括号时，括号内的每项记得变号； ②化简结果应为整式或最简分式；③代值计算需保证所“代”数值使原分 式分母及运算过程中分式的分母不为0. 10 1.（人教八上P131例3（2）改编）下列式子是分式的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 【增加设问】.该分式有意义的条件是 ；当 时，该分式的 值为0. <m></m> <m></m> 12 2.计算： （1） <m></m> ； <m></m> （2） <m></m> ； <m></m> （3） <m></m> ； <m></m> （4） <m></m> . <m></m> 13 3.（北师八下P123例6）已知 <m></m> ,求 <m></m> 的值. 解：原式 <m></m> <m></m> . <m></m> ,即 <m></m> ， ∴原式 <m></m> . 14 $