第五章 相交线与平行线 单元基础练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章 《相交线与平行线》单元基础练习 一、单选题 1．如图，直线，相交于点E，于点E，若，那么的度数为（    ） A．125° B．135° C．140° D．145° 2．如图，，，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 3．如图，直线AB、CD相交于点O．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，要使ACBD，可以添加的条件是（　　　） ①∠1=∠2；②∠3=∠4 ；③∠A=∠DCE；④∠D=∠DCE；⑤∠A+∠ABD=180° A．①③ B．②④ C．①②③ D．②④⑤ 6．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 7．下列命题是真命题的是（    ）． A．邻补角相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．内错角相等 D．垂直于同一条直线的两直线平行 8．如图，AB和CD相交于点O，连接AC，BD，OE平分∠AOD，OEBD，∠B＝∠C，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有（     ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．下列选项中，可以用来证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是（　　） A．a=1，b=0 B．a=-1，b=2 C．a=-2，b=1 D．a=1，b=-3 10．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（       ） A． B．C． D． 11．如图，直线，，，则的度数为（    ） A．100° B．105° C．110° D．115° 二、填空题 12．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的________，而第一个命题的结论是第二个命题的________，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的________．如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就叫它是原定理的________． 13．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 14．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，，则∠DON的度数是__________． 15．如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________． 16．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________． 三、解答题 17．判断下列命题的真假，并说明理由． (1)如图，已知和，则． (2)两点之间线段最短． (3)如图，若，则． (4)会飞的动物是鸟． 18．如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 19．如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE． (1)若∠BOD＝60°，求∠COE的度数； (2)试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由． 20．已知：如图，于点C，于点D，．求证：． 21．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE． (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由； (2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．B 11．B 12．     结论     条件     逆命题     逆定理 13．70°或110° 14． 15．同旁内角互补，两直线平行 16．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 17．（1）解：观察图形可知，是真命题； （2）解：两点之间线段最短，是真命题； （3）解：∵， ∴，是真命题； （4）解：会飞的动物不一定是鸟，是假命题． 18．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． ∴． 19．（1）解：∵∠BOD＝60°， ∴∠AOD＝120°， ∵∠AOE＝2∠DOE， ∴∠DOE＝∠AOD＝40°， ∴∠COE＝∠COD−∠DOE＝60°−40°＝20°； （2）解：∠BOD＝3∠COE，理由如下： 设∠COE＝x，则∠DOE＝60−x， ∵∠AOE＝2∠DOE， ∴∠AOD＝3∠DOE＝3（60−x）＝180−3x， ∴∠BOD＝180−∠AOD＝180−（180−3x）＝3x， ∴∠BOD＝3∠COE． 20．解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 21．（1）解：∵，分别平分和， ∴，， ∵