第一章 数与式 命题点7～8（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·辽宁数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　列代数式及求值 　 　 　　　 　 　　　 　 　　考向 １ 列代数式 １．（数学思想）若代数式ａ－ｂ的值为２，求代数 式２ａ－２ｂ＋３的值时，不必知道ａ和ｂ的值， 可直接求出２ａ－２ｂ的值，然后再加上３即 可，这种解法体现的数学思想是 （Ｂ ） Ａ．转化思想 Ｂ．整体思想 Ｃ．函数思想 Ｄ．公理化思想 ２．（２０２２吉林）篮球队要购买１０个篮球，每个 篮球ｍ元，一共需要　１０ｍ　元．（用含ｍ的 代数式表示） ３．（２０１６大连７题３分）某文具店三月份销售 铅笔１００支，四、五两个月销售量连续增长． 若月平均增长率为 ｘ，则该文具店五月份销 售铅笔的支数是 （Ｂ ） Ａ．１００（１＋ｘ） Ｂ．１００（１＋ｘ）２ Ｃ．１００（１＋ｘ２） Ｄ．１００（１＋２ｘ） ４．（２０２２长沙）为落实“双减”政策，某校利用课 后服务开展了主题为“书香满校园”的读书 活动．现需购买甲，乙两种读本共１００本供学 生阅读，其中甲种读本的单价为１０元／本，乙 种读本的单价为８元／本，设购买甲种读本 ｘ 本，则购买乙种读本的费用为 （Ｃ ） Ａ．８ｘ元 Ｂ．１０（１００－ｘ）元 Ｃ．８（１００－ｘ）元 Ｄ．（１００－８ｘ）元 ５．（２０１６沈阳１４题３分）三个连续整数中，ｎ是 最大的一个，这三个数的和为　３ｎ－３　． 考向 ２　列代数式求值 ６．（２０２２邵阳）已知 ｘ２－３ｘ＋１＝０，则３ｘ２－９ｘ ＋５＝　２　． ７．（２０２２郴州）若ａ－ｂｂ ＝ ２ ３，则 ａ ｂ＝　　　　． ８． 当ｘ＝－１时，代数式 ｐｘ３＋ｑｘ ＋１的值为２０２１，则当 ｘ＝１时，ｐｘ３＋ｑｘ＋１ 的值为 （Ｄ ） Ａ．２０２０ Ｂ．－２０２０ Ｃ．２０１９ Ｄ．－２０１９ ９．（２０１４葫芦岛１４题３分）若 ｍ＋ｎ＝２，ｍｎ＝ １，则ｍ２＋ｎ２＝　２　． １０．（２０１５大连１０题３分）若ａ＝４９，ｂ＝１０９，则 ａｂ－９ａ的值为　４９００　． １１．（２０２２沈阳七上期中）当 ｘ＝２时，代数式 ａｘ３＋ｂｘ＋１的值为６，那么当 ｘ＝－２时，这 个代数式的值是 （Ｂ ） Ａ．１ Ｂ．－４ Ｃ．６ Ｄ．－５ １２．（多解法）（２０２２广西北部湾）阅读材料：整 体代值是数学中常用的方法．例如“已知３ａ －ｂ＝２，求代数式６ａ－２ｂ－１的值．”可以这 样解：６ａ－２ｂ－１＝２（３ａ－ｂ）－１＝２×２－１ ＝３．根据阅读材料，解决问题：若ｘ＝２是关 于ｘ的一元一次方程 ａｘ＋ｂ＝３的解，则代 数式 ４ａ２ ＋４ａｂ＋ｂ２ ＋４ａ＋２ｂ－１的值 是　１４　． １３．（２０２２金华）如图①，将长为２ａ＋３，宽为２ａ 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成 “赵爽弦图”（如图②），得到大小两个正 方形． 第１３题图 （１）用关于 ａ的代数式表示图②中小正方 形的边长； （２）当ａ＝３时，该小正方形的面积是多少                                                                  ？ ６ 一战成名·辽宁数学 第 一 章 数 与 式 命题点８　规律探索 　 　 　　　 　 　　　 　 　　类型 １ 数式类 １．（２０２２云南）按一定规律排列的单项式：ｘ， ３ｘ２，５ｘ３，７ｘ４，９ｘ５，…，第ｎ个单项式是（Ａ ） Ａ．（２ｎ－１）ｘｎ Ｂ．（２ｎ＋１）ｘｎ Ｃ．（ｎ－１）ｘｎ Ｄ．（ｎ＋１）ｘｎ ２．（２０１８丹东１５题３分）按一定规律排成的一 列数依次为： １ ２， 槡２ ３， 槡３ １０， ２ １５， 槡５ ２６， 槡６ ３５，…，按此规 律 排 下 去，这 列 数 中 的 第 １０ 个 数 是　　　　． ３．（２０２２阜新一模）小时候，我们就用手指练习 过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习 数数，数到２０２２时对应的指头是 （Ａ ） 第３题图 Ａ．无名指 Ｂ．食指 Ｃ．中指 Ｄ．大拇指 ４．（跨学科·２０２２鄂州） 生物学中，描述、解释 和预测种群数量的变 化，常常需要建立数学 模型．在营养和生存空间没有限制的情况下， 某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用 数学模型２ｎ来表示．即：２１＝２，２２＝４，２３＝８， ２４＝１６，２５＝３２，…，请你推算２２０２２的个位数 字是 （Ｃ ） Ａ．８ Ｂ．６ Ｃ．４ Ｄ．２ ５．（２０１８朝阳１４题３分）如图所示，下列各三角 形中的三个数之间均有相同的规律，根据此规 律，当图中ｍ＝９０时，正整数ｎ的值为　　　　． 第５题图 类型 ２　图形类 ６．（跨学科·２０２２江西）将字母“Ｃ”，“Ｈ”按照 如