第四章 三角形 命题点7 全等三角形的判定及其相关计算（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

书 一战成名·辽宁数学 第 四 章 三 角 形 命题点７　全等三角形的判定及其相关计算 　 　 　　　 　 　　　 　 　　考向 １ 全等三角形的性质 １．（２０２２大连九上期末）如图，△ＡＯＣ≌ △ＤＯＢ，ＡＯ＝３，则下列线段长度正确的是 （Ｄ ） 第１题图 Ａ．ＡＢ＝３Ｂ．ＢＯ＝３ Ｃ．ＤＢ＝３ Ｄ．ＤＯ＝３ ２．（２０１６沈阳 １９题 ８分）如图，△ＡＢＣ≌ △ＡＢＤ，点Ｅ在边ＡＢ上，ＣＥ∥ＢＤ，连接 ＤＥ． 求证： 第２题图 （１）∠ＣＥＢ＝∠ＣＢＥ； （２）四边形ＢＣＥＤ是菱形． 考向 ２　全等三角形的判定及性质计算 第３题图 ３． （２０２２扬州）如 图，小明家仿古家具的一块三 角形形状的玻璃坏了，需要重 新配一块．小明通过电话给玻 璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该 三角形记为△ＡＢＣ，提供下列各组元素的数 据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 （Ｃ ） Ａ．ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ Ｂ．ＡＢ，ＢＣ，∠Ｂ Ｃ．ＡＢ，ＡＣ，∠Ｂ Ｄ．∠Ａ，∠Ｂ，ＢＣ 类型１　基本模型 ４．共线 如图，点Ｅ、Ｆ在ＢＣ上，ＢＥ＝ＦＣ，∠Ｂ＝ ∠Ｃ．添加下列条件不能使得△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ 的是 （Ｃ ） Ａ．ＡＢ＝ＤＣ Ｂ．∠Ａ＝∠Ｄ Ｃ．ＡＦ＝ＤＥ Ｄ．∠ＡＦＢ＝∠ＤＥＣ 第４题图 　　 第５题图 ５．共角 如图，若∠Ｂ＝∠Ｃ，要使△ＡＢＤ≌ △ＡＣＥ，则添加的条件不能是 （Ｄ ） Ａ．ＡＢ＝ＡＣ Ｂ．ＢＤ＝ＣＥ Ｃ．ＡＥ＝ＡＤ Ｄ．∠ＡＥＣ＝∠ＡＤＢ ６．平行线＋共线（２０２２成都）如图，在△ＡＢＣ和 △ＤＥＦ中，点Ａ，Ｅ，Ｂ，Ｄ在同一直线上，ＡＣ∥ ＤＦ，ＡＣ＝ＤＦ，只添加一个条件，能判定△ＡＢＣ ≌△ＤＥＦ的是 （Ｂ ） Ａ．ＢＣ＝ＤＥ Ｂ．ＡＥ＝ＤＢ Ｃ．∠Ａ＝∠ＤＥＦ Ｄ．∠ＡＢＣ＝∠Ｄ 第６题图 　　 第７题图 ７．共夹角 （２０２２沈阳皇姑区期末）如图，点 Ｏ 在ＡＤ上，∠Ａ＝∠Ｃ，∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ，ＡＢ＝ ＣＤ，ＡＤ＝６，ＯＢ＝２，则ＯＣ的长为 （Ｃ ）                                                                  Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．６ １７ 一战成名·辽宁数学 第 四 章 三 角 形 ８．角平分线＋公共边 （２０２２西藏）如图，已知ＡＤ 平分∠ＢＡＣ，ＡＢ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ． 第８题图 类型２　特殊图形背景 ９． 如图，点 Ｅ，Ａ，Ｄ，Ｃ在同一直 线上，四边形ＡＢＤＦ是平行四边形，ＥＦ∥ＢＣ． 求证：ＥＦ＝ＣＢ． 第９题图 １０．（２０２２大连１９题１０分）如图，四边形ＡＢＣＤ 是菱形，点Ｅ，Ｆ分别在ＡＢ，ＡＤ上，ＡＥ＝ＡＦ． 求证：ＣＥ＝ＣＦ． 第１０题图 １１．（２０２０沈阳１９题８分·北师八下 Ｐ１３９Ｔ３ 改编）如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ的 垂直平分线分别与边ＡＢ和边ＣＤ的延长线 交于点 Ｍ，Ｎ，与边 ＡＤ交于点 Ｅ，垂足为 点Ｏ． （１）求证：△ＡＯＭ≌△ＣＯＮ； （２）若 ＡＢ＝３，ＡＤ＝６，请直接写出 ＡＥ的 长为　　　　． 第１１题图                                                                        ２７ 一战成名·辽宁数学 第 四 章 三 角 形 类型３　几何模型背景 １．旋转型（含手拉手）（沈阳２０２２．２４（２）） １２．如图，四边形 ＡＢＣＤ、ＢＥＦＧ均为正方形，连 接ＡＧ、ＣＥ．求证：ＡＧ＝ＣＥ． 第１２题图 １３．（２０２１贵港节选）已知在△ＡＢＣ中，Ｏ为 ＢＣ 边的中点，连接ＡＯ，将△ＡＯＣ绕点Ｏ顺时针 方向旋转（旋转角为钝角），得到△ＥＯＦ，连 接ＡＥ，ＣＦ． （１）如图①，当∠ＢＡＣ＝９０°且ＡＢ＝ＡＣ时，则 ＡＥ与ＣＦ满足的数量关系是　ＡＥ＝ＣＦ　； （２）如图②，当∠ＢＡＣ＝９０°且 ＡＢ≠ＡＣ时， （１）中的结论是否仍然成立？若成立，请写 出证明过程；若不成立，请说明理由． 图① 　　 图② 第１３题图 ２．一线三等角型 １４．（２０２２沈阳沈北新区期末）如图，在△ＡＢＣ 中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ，ＢＥ⊥ＣＥ于Ｅ，ＡＤ ⊥ＣＥ于Ｄ，ＡＤ＝２．５，ＤＥ＝１．７，求ＢＥ的长． 第１４题图 １５．（２０２２铜仁）如图，点Ｃ在 ＢＤ上，ＡＢ⊥ＢＤ， ＥＤ⊥ＢＤ，ＡＣ⊥ＣＥ，ＡＢ＝ＣＤ．求证：△ＡＢＣ ≌△ＣＤＥ． 第１５题图  