第三章 函 数 命题点9 反比例函数与一次函数综合（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 命题点９　反比例函数与一次函数综合 　 　 　　　 　 　　　 　 　　１．（２０２２沈阳沈北新区二模）已知反比例函数ｙ ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象与正比例函数ｙ＝ａｘ（ａ≠ ０）的图象相交于Ａ，Ｂ两点，若点Ａ的坐标是 （１，２），则点Ｂ的坐标是 （Ｃ ） Ａ．（－１，２） Ｂ．（１，－２） Ｃ．（－１，－２） Ｄ．（２，１） ２．（２０２２张家界）在同一平面直角坐标系中，函 数ｙ＝ｋｘ＋１（ｋ≠０）和ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象大 致是 （Ｄ ） ３．（２０２１本溪辽阳葫芦岛６题３分）反比例函 数ｙ＝ｋｘ的图象分别位于第二、四象限，则直 线ｙ＝ｋｘ＋ｋ不经过的象限是 （Ａ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ４．（２０２２荆州）如图是同一直角坐标系中函数 ｙ１＝２ｘ和 ｙ２＝ ２ ｘ的图象．观察图象可得不等 式２ｘ＞２ｘ的解集为 （Ｄ ） 第４题图 Ａ．－１＜ｘ＜１ Ｂ．ｘ＜－１或ｘ＞１ Ｃ．ｘ＜－１或０＜ｘ＜１ Ｄ．－１＜ｘ＜０或ｘ＞１ ５． 如图，直线ｙ＝ｋｘ与反比例函 数ｙ＝３ｘ的图象交于Ａ，Ｂ两点，点Ｃ在ｘ轴的 正半轴上，且 ＯＡ＝ＡＣ，连接 ＢＣ，则△ＡＢＣ的 面积为　６　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２２随州）如图，在平面直角坐标系中，直 线ｙ＝ｘ＋１与 ｘ轴，ｙ轴分别交于点 Ａ，Ｂ，与 反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象在第一象限交于点 Ｃ，若ＡＢ＝ＢＣ，则ｋ的值为　２　． ７．（２０２２沈阳皇姑区一模）如图，正比例函数 ｙ＝２ｘ的图象与反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的 图象在第一象限交于点Ａ，将线段ＯＡ沿ｘ轴 向右平移３个单位长度得到线段 Ｏ′Ａ′，其中 点Ａ与点Ａ′对应，若Ｏ′Ａ′的中点Ｂ恰好也在 该反比例函数图象上，则ｋ的值为　８　． 第７题图 　 第８题图 ８．（２０１９沈阳１５题３分）如图，正比例函数 ｙ１ ＝ｋ１ｘ的图象与反比例函数 ｙ２＝ ｋ２ ｘ（ｘ＞０）的 图象相交于点Ａ（槡３，２槡３），点 Ｂ是反比例函 数图象上一点，它的横坐标是 ３，连接 ＯＢ， ＡＢ，则△ＡＯＢ的面积是　２槡３　                                                                  ． ６３ 一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 ９． 已知一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠ ０）的图象与ｘ轴，ｙ轴分别交于Ａ，Ｂ两点，且 与反比例函数ｙ＝ａｘ（ａ≠０）的图象在第二象 限交于Ｃ点，ＣＤ⊥ｘ轴，垂足为Ｄ，若ＯＡ＝ＯＢ ＝ＯＤ＝２． （１）求一次函数和反比例函数的解析式； （２）在反比例函数图象上（第二象限）确定一 点Ｐ，使得Ｓ△ＰＯＡ＝Ｓ△ＣＤＡ，求出点Ｐ的坐标． 第９题图 １０．（２０１９葫芦岛２２题１２分）如图，一次函数ｙ ＝ｋ１ｘ＋ｂ的图象与 ｘ轴、ｙ轴分别交于 Ａ，Ｂ 两点，与反比例函数 ｙ＝ ｋ２ ｘ的图象分别交于 Ｃ，Ｄ两点，点 Ｃ（２，４），点 Ｂ是线段 ＡＣ的 中点． （１）求一次函数ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ与反比例函数 ｙ ＝ ｋ２ ｘ的解析式； （２）求△ＣＯＤ的面积； （３）直接写出当ｘ取什么值时，ｋ１ｘ＋ｂ＜ ｋ２ ｘ． 第１０题图                                                                        ７３ 一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 １１． 如图，在平面直角坐标系中， 等边△ＡＯＢ的顶点 Ｏ在原点上，Ａ（１，ｎ）， Ｂ两点在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象 上，直线ＡＢ：ｙ＝－ｘ＋７分别与ｘ轴、ｙ轴交 于点Ｍ，Ｎ． （１）求反比例函数的解析式； （２）求点Ｂ的坐标； （３）求△ＡＯＢ的面积． 第１１题图 １２．（２０２１盘锦２１题１０分）如图，直线 ｙ＝４５ｘ －４５交 ｘ轴于点 Ｍ，四边形 ＯＭＡＥ是矩形， Ｓ矩形ＯＭＡＥ＝４，反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ（ｘ＞０）的图 象经过点Ａ，ＥＡ的延长线交直线ｙ＝４５ｘ－ ４ ５ 于点Ｄ． （１）求反比例函数的解析式； （２）若点Ｂ在ｘ轴上，且ＡＢ＝ＡＤ，求点Ｂ的 坐标． 第１２题图                                                      