6.3 一次函数的图像（2）课件 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

一次函数的图像(2) 一次函数的性质 y x 在坐标系中作出函数 ,y=3x, y=-2x , 的图像. O 画一画 2、随着自变量的增大,图形有何变化趋势? 正比例函数关系式中的k的正负对它的图像有何影响? 随着X的值增大 提示: 每个正比例函数的图像: 1、经过几个象限,哪几个象限? 想一想 y x O 一、正比例函数y = kx (k≠0)图像的性质 (1)当 k>0时,y=kx经过一、三象限, 图像从左向右呈上升趋势, y随着x的增大而增大; 反之,也成立. (2)当 k<0时,y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈下降趋势, y随着x的增大而减小. 归纳总结: 1、y=-2x的图像经过 象限,此时y随着x的增大而 . 2、如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_. 3、任意写出一个正比例函数,使 y随x的增大而增大. 二、四 减小 m>3 课堂练习: 在同一坐标系中画出y=2x, y=2x+2和y=2x-3的图像 y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 1 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 x y=2x-3 y=2x y=2x+2 · 合作探究: 根据图像,思考: 1、当不同的一次函数的k相等, b不相等时,它们的图像有何关系? 2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的图像得到吗? 3、一次函数y=kx+b中k的作用是否沿袭了正比例函数y=kx中k的作用?那么b的正负对于图像又有什么影响呢? y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 1 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 x y=2x-3 y=2x y=2x+2 y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到. b>0,向上平移b个单位长度; b<0,向下平移 个单位长度. 当k<0时,直线y=kx+b必经过二、四象限 y随着x的增大而减小 当k>0时,直线y=kx+b必经过一、三象限 y随着x的增大而增大 一次函数y=kx+b中k的作用是否沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 1 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 x y=2x-3 y=2x y=2x+2 · (0,b) x y o (0,b) b的正负决定了什么? (K>0) 当b>o时,直线交y轴正半轴于点(0,b) 当b<o时,直线交y轴负半轴于点(0,b) 当b=o时,直线交y轴点(0,0) 有下列函数:① y=6x-5 , ②y=2x, ③ y=x+4, ④ y=-4x+3 . 其中过原点的直线是 , 函数y随x的增大而增大的是 ;函数y随x的增大而减小的是 ; 图像在第一、二、三象限的是 . 课堂练习: 这节课我们学习了 …… 课堂小结: 当k<0时,直线y=kx+b必经过二、四象限,y随着x的增大而减小 当k>0时,直线y=kx+b必经过一、三象限,y随着x的增大而增大 当b>o时,直线交y轴正半轴于点(0,b) 当b<o时,直线交y轴负半轴于点(0,b) 当b=o时,直线交y轴点(0,0) 一次函数y=kx+b的图像可由y=kx的图像向上或者向下平移得到 人生就如y=kx+b图像一样,虽然一开始每个人的起点(0,b)不同,但是我们都在为了理想努力奋斗,希望我们人生中的k能时刻大于0,学习生活蒸蒸日上! 谢谢 $