20.1常量和变量（课件）-2022-2023学年冀教版八年级下学期

第二十章 函 数 20.1 常量和变量 冀教版 八年级下册 1 01 情境导入 教学 过程 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 请说明你的道理 路程 = 速度×时间 试用含的 t 式子表示 s S = 60t t/时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 02 探究新知 教学 过程 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？ 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 午场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)? 分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x(cm) L=10+0.5x 桃源村办企业去年总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加3500万元 （1）在这个问题中，有几个量？那些量是变化的？那些量是不变的？ （2）如果用n表示今年前的第n年，w表示第n年的总收入，w,n满足什么关系？ （1）在这个问题中，有4个量.第几年和第几年的总收入是变化的。去年的总收入25000万元，每年增加3500万元是不变的 （2）如果用n表示今年前的第n年，w表示第n年的总收入，w,n满足w=25000+3500n S = 60t L=10+0.5x 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 w=25000+3500n 探究： 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (3) y= 4X2＋5x－7 (2) y= (4) S = Лr2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 03 运用新知 教学 过程 填空： (1)、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 _____ 。 (2)、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 _____ 。常量是 1 n= n,a 50 y=n y,n 1元 （来自教材） 已知数a比数b的平方大1. (1)填写下表： (2)请指出问题中的常量和变量，并写出a和b之间的关系式. b -3 －2 －0.5 0 1 3 5 100 a (1)10；5；1.25；1；2；10；26；10 001 (2)常量是1，变量是a和b；a＝b2＋1. 解： 2 （来自教材） 出售大米的质量m(kg)及获得的米款W(元)是变量，大米的价格2.4元/千克是常量. 解： 3 粮店在某一段时间内以2.4元/千克的价格出售同一种大米.在售米的过程中，出售大米的质量记为m(kg)，获得的米款记为W(元)，其中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 课堂检测 在这一过程中：s=Πr2，其中Π是常量，s,r是变量. 解： 4 公园的自主灌溉系统的一个自动喷旋转水头，根据需要可以360度旋转喷水。如果旋转半径为r,喷洒面积为s.在这一过程中，写出s与r 的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量？。 课堂 小结 （1）实际生活中，用量化的方式描述事物变化。 （2）变量、常量的概念。 板书 设计 课后 作业 作业设计 每组1--5号：62页A组，B组 每组6号：62页A组 感谢聆听 18 $